leetcode刷刷題（44） ---- 除自身以外數組的乘積（C語言版）

2020-6-4

• I once heard that the evil spirits who lived in Rashomon fled for fear of the cruelty of human nature.
  我曾聽說住羅生門的惡鬼，因害怕人性的殘忍而逃走。 —芥川龍之介 《羅生門》

題目：

• leetcode – 238. 除自身以外數組的乘積

給你一個長度爲 n 的整數數組 nums，其中 n > 1，返回輸出數組 output ，其中 output[i] 等於 nums 中除 nums[i] 之外其餘各元素的乘積。

示例:
輸入: [1,2,3,4]
輸出: [24,12,8,6]
 
提示：題目數據保證數組之中任意元素的全部前綴元素和後綴（甚至是整個數組）的乘積都在 32 位整數範圍內。
說明: 請不要使用除法，且在 O(n) 時間複雜度內完成此題。

進階：
你可以在常數空間複雜度內完成這個題目嗎？（ 出於對空間複雜度分析的目的，輸出數組不被視爲額外空間。）

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
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個人解答：（C版本）

• 方法一：設置兩個數組R、L，對應位置nums[i]，L[i]存儲i位置全部前綴乘積，R[i]存儲i位置全部後綴乘積，輸出的數組元素O[i] = L[i] * R[i]。具體看代碼：

  //Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
  int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
      int* L = (int*)malloc(numsSize*sizeof(int));
      int* R = (int*)malloc(numsSize*sizeof(int));
  	
  	// 得到L[i]
      L[0] = 1;
      for(int i=1; i<numsSize; ++i)
      {
          L[i] = L[i-1] * nums[i-1];
      }
  
  	// 得到R[i]
      R[numsSize-1] = 1;
      for(int i=numsSize-2; i>=0; --i)
      {
          R[i] = R[i+1] * nums[i+1];
      }
  	
  	// 得到輸出數組
      for(int i=0; i<numsSize; ++i)
      {
          L[i] = L[i] * R[i];
      }
  
      *returnSize = numsSize;
  
      free(R);
      return L;
  }
  

• 複雜度分析
  1）時間複雜度：O(N)，其中 N指的是數組 nums 的大小。預處理 L 和 R 數組以及最後的遍歷計算都是 O(N) 的時間複雜度。
  2）空間複雜度：O(N)，其中 NN 指的是數組 nums 的大小。使用了 L 和 R 數組去構造答案，L 和 R 數組的長度爲數組 nums 的大小。

• 運行結果：
  

• 方法二：使用常量空間實現（待補充）

他山之石：

• LeetCode官方的題解