poj1088 dp

滑雪

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Description

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因爲滑雪的確很刺激。可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡爲24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

題意爲在二維數組中找一個點，使這個點能夠找到一條高度依次下降的最長的路徑。

計算方法：用二維數組h記錄每個點的高度，一個二位數組m記錄每個點的最優解，m初始化爲0，開一個結構體數組存儲每個點的座標和高度。然後將結構體數組按照高度遞增的模式排序，這麼做可以在搜索時只朝一個方向即可，且不會出現超出邊界的問題。接着掃描結構體中的信息，當指針每指向一個結構體個體時，我們均可以找到該點在height數組裏的位置，如果存在任意一個點，在它周圍的四個方向上而且高度比該點大且這個任意點的最長下降子序列小於或等於該店的長度。那麼這個任意點的最長下降子序列的長度就+1

最後找出m中最大的元素即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct dot
{
    int x,y;
    int h;
};
dot line[10005];///存入每個點
int h[105][105];///存儲輸入
int m[105][105];///dp數組，存儲每個點的最優解
int maxs=-0x3f3f3f3f;
bool cmp(dot d1,dot d2)
{
    return d1.h<d2.h;
}
int main()
{
    int flag=0;
    int n,p;
    cin>>n>>p;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<p;j++)
        {
            cin>>h[i][j];
            line[flag].x=i;
            line[flag].y=j;
            line[flag].h=h[i][j];
            flag++;
        }
    }
    memset(m,0,sizeof(m));
    sort(line,line+p*n,cmp);

    for(int i=0;i<n*p;i++)
    {
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x][line[i].y+1]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x][line[i].y+1])
            m[line[i].x][line[i].y+1]=m[line[i].x][line[i].y]+1;
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x][line[i].y-1]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x][line[i].y-1])
            m[line[i].x][line[i].y-1]=m[line[i].x][line[i].y]+1;
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x+1][line[i].y]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x+1][line[i].y])
            m[line[i].x+1][line[i].y]=m[line[i].x][line[i].y]+1;
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x-1][line[i].y]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x-1][line[i].y])
            m[line[i].x-1][line[i].y]=m[line[i].x][line[i].y]+1;

    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<p;j++)
            {
                if(m[i][j]>maxs)
                    maxs=m[i][j];
            }
        }
        cout<<maxs+1;
}