大話數據結構（五）串（樸素的模式匹配算法、KMP模式匹配算法）

串

串是由零個或多個字符組成的有限序列，又名叫字符串

1 串的比較

給定兩個串，$s =''a_1a_2.....a_n''，t=''b_1b_2....b_m''$，當滿足以下條件之一時，$s<t$。

• $n<m$，且$a_i = b_i（i=1,2,.....,n）$。例如，$s=''hap''，t=''happy''$，就有$s<t$。
• 存在某個$k<=min(m,n)$，使得$a_i = b_i（i=1,2,.....,k-1）$,$a_k < b_k$。例如，$s=''happen''，t=''happy''$，因爲兩串前4個字母均相同，而兩串第5個字母（$k$值）, $e$ 的ASCII碼是101，而$y$ 的ASCII碼是121，顯然 $e < y$，所以$s<t$。

2 串的抽象數據類型

串的邏輯結構與線性表相似，不同之處在於串針對的是字符集，每個元素都是字符。此外，串的基本操作與線性表有很大差別。線性表關注的是單個元素的操作，串中更多則是查找子串位置、得到指定位置子串、替換子串等操作。

3串的存儲結構

3.1 串的順序存儲結構

用一組地址連續的存儲單元來存儲串中的字符序列。一般用定長數組爲每個定義的串變量分配一個固定長度的存儲區。這樣的存儲方式存在問題，因爲定長，在字符串操作時候，比如連接、插入新串、替換等操作時，都可能使串序列的長度超過了數組的長度MaxSize。

3.2 串的鏈式存儲結構

與線性表相似，但因爲串中每個元素都是一個字符，如果用鏈表存儲串值，一個結點對應一個字符，就會存在很大的空間浪費。因此，一個結點可以存放一個字符，可以考慮存放多個字符，最後一個結點若是未被佔滿，可用“#”或其他非串值字符補全，如圖。

當然，一個結點存多少個字符才合適顯得很重要，這會影響串處理的效率，要根據實際情況取捨。總的來說，串的鏈式存儲結構除了在連接串與串操作時有一定方便之外，不如順序存儲靈活，性能也不如順序存儲結構好。

4 樸素的模式匹配算法

5 KMP模式匹配算法

6 KMP改進

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