Python 補碼、原碼、十進制

經常遇到對二進制字符串進行原碼和補碼轉換，便寫個函數記錄一下。

def ori2com(ori_str: str):
    """
    將原碼字符串 -> 補碼字符串
    :param ori_str:原碼字符串
    :return:補碼字符串
    """
    # 如果符號位爲正，則原碼與補碼相同
    if ori_str[0] == '0':
        return ori_str
    elif ori_str[0] == '1':
        value_str = ""

        # 數值位按位取反
        for i in range(len(ori_str)):
            if i == '1':
                continue
            if ori_str[i] == '0':
                value_str += '1'
            elif ori_str[i] == '1':
                value_str += '0'

        # 數值位加 1
        n = int(value_str, 2) + 1
        com_str = bin(n)[2:]
        if len(com_str) >= len(ori_str):
            # 說明進位到符號位了
            com_str = '0' + com_str[1:]
        else:
            # 0不夠，中間填充0
            n = len(ori_str) - len(com_str) - 1
            for i in range(n):
                com_str = '0' + com_str
            com_str = '1' + com_str

        return com_str


def com2ori(com_str: str):
    """
    將補碼字符串 -> 原碼字符串
    :param com_str: 補碼字符串
    :return: 原碼字符串
    """
    # 補碼再求一次補碼，就得到原碼
    return ori2com(com_str)


def ori2dec(bin_str: str):
    """
    將原碼字符串 -> 十進制數值
    :param bin_str:原碼字符串
    :return:十進制數值
    """
    # 如果爲正數
    if bin_str[0] == '0':
        return int(bin_str, 2)
    elif bin_str[0] == '1':
        return -int(bin_str[1:], 2)


def com2dec(com_str: str):
    """
    將補碼字符串 -> 十進制數值
    :param com_str:補碼字符串
    :return:十進制數值
    """
    ori_str = com2ori(com_str)
    return ori2dec(ori_str)


if __name__ == '__main__':
    ori_str = '100100100'
    print("二進制原碼：" + ori_str)
    print("則，")
    print('補碼：' + ori2com(ori_str))
    print('十進制：', ori2dec(ori_str))

    print()

    com_str = '100100100'
    print("二進制補碼：" + com_str)
    print("則，")
    print('原碼：' + com2ori(com_str))
    print('十進制：', com2dec(com_str))

輸出：
二進制原碼：100100100
則，
補碼：111011100
十進制： -36

二進制補碼：100100100
則，
原碼：111011100
十進制： -220

幾個細節

• 在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。

• bin()函數：給一個整數，返回對應正數的原碼字符串。如果是負數的話，會在前面添加一個負號。如給字符串bin(-8)返回-0b1000。

• ~：對數值的補碼按位取反，包括符號位。你看到的（也就是屏幕上顯示的）是十進制數值，如數字5，但計算機中真正存儲的是該數值的補碼，即0000 0101（最左邊一位是符號位）。對該補碼進行按位取反得到1111 1010（符號位也會取反）。輸出顯示時，補碼需轉換成原碼，即得到原碼1000 0110，再轉換成十進制，即：-6。

• int('101', 2)：將二進制原碼轉化成十進制，默認符號位爲正。如int('101', 2)返回結果5。