[JZOJ5088]最小邊權和

題目大意

給定一張n 個點，m 條邊的有向圖，每條邊有一個互不相同的邊權wi 。
有q 個詢問，要你計算從點a 經過不超過c 條邊到點b ，並且邊權遞增的最短路長度。如果沒有合法路徑輸出−1 。

n≤150,m≤5000,q≤1000,wi≤5000

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題目分析

令fi,j,k 表示點i 從點j 走不超過k 條邊的最短合法路徑長度，按照邊權從小到大加邊，然後每次更新邊的加入邊的終點就好了。
時間複雜度O(mlogm+mn2+qn) 。

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代碼實現

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cctype>

using namespace std;

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

const int N=155;
const int M=5005;
const int INF=INT_MAX/2;

struct edge
{
    int x,y,len;

    edge(int x_=0,int y_=0,int len_=0){x=x_,y=y_,len=len_;}

    bool operator<(const edge p)const{return len<p.len;}
}e[M];

int dist[N][N][N];
int n,m,q;

void update(int &x,int y){x=x<y?x:y;}

void pre()
{
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        for (int j=1;j<=n;++j)
            for (int k=0;k<n;++k)
                dist[i][j][k]=INF;
        dist[i][i][0]=0;
    }
    sort(e+1,e+1+m);
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;++i)
    {
        x=e[i].x,y=e[i].y,z=e[i].len;
        for (int j=1;j<=n;++j)
            for (int k=0;k<n-1;++k)
                update(dist[y][j][k+1],dist[x][j][k]+z);
    }
}

void solve()
{
    for (int x,y,upp,res;q--;)
    {
        x=read(),y=read(),upp=read();
        res=INF;
        for (int i=0;i<=upp&&i<n;++i) update(res,dist[y][x][i]);
        if (res==INF) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",res);
    }
}

int main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin),freopen("sum.out","w",stdout);
    n=read(),m=read(),q=read();
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;++i) x=read(),y=read(),z=read(),e[i]=edge(x,y,z);
    pre(),solve();
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}