劍指Offer-旋轉數組的最小數字Java

6、旋轉數組的最小數字

題目描述：
把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。
輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。
例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

思路：
暴力解，遍歷，時間複雜度O(n)。
###優化思路：
二分查找。
需要考慮三種情況：
(1)array[mid] > array[high]:
出現這種情況的array類似[3,4,5,6,0,1,2]，此時最小數字一定在mid的右邊。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出現這種情況的array類似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此時最小數字不好判斷在mid左邊還是右邊,這時只好一個一個試 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出現這種情況的array類似[2,2,3,4,5,6,6],此時最小數字一定就是array[mid]或者在mid的左邊。因爲右邊必然都是非遞減的。
high = mid
注意這裏有個坑：如果待查詢的範圍最後只剩兩個數，那麼mid 一定會指向下標靠前的數字，比如 array = [4,6]，其中array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;，如果high = mid - 1，就會產生錯誤， 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不會錯誤

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0; 
        int high = array.length - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high-low) / 2;//防止溢出
            if(array[high] < array[mid]){//非遞減數組本身是mid<high，出現mid>high說明發生旋轉，最小數在後半段
                low = mid + 1;
            }else if(array[high]==array[mid]){//[2,1,2,2,2]這種
                high = high - 1;
                low = low + 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}

還有一坑，不能把if條件裏的high換成low，因爲[1,2,3,4,5]也是旋轉數組。
注：mid = low + (high-low) / 2這樣寫是爲了防止溢出，因爲如果寫mid = (low+high) / 2，在low和high都比較大的時候這種寫法就容易溢出。