codeforces 547DMike and Fish

http://www.elijahqi.win/archives/3932
大家都知道，熊愛魚。但是邁克是一隻奇怪的熊，他討厭魚！更奇怪的是，他有無數的藍色和紅色的魚。 他在平面上標出了 n$n$ 個不同的點。第 i$i$ 個是點 (xi,yi)$(x_i,y_i)$ 。他想在每一點都放一條魚，使得每一條水平線或垂直線上的紅魚和藍魚的數量相差最多1。 他不能找到一種方式來執行，所以請你幫助他。 輸入的第一行包含整數 n(1≤n≤2×105)$n(1\le n\le 2\times {10}^5)$ 。 接下來的 n$n$ 行包含的每個點的信息，第 i$i$ 行包含兩個整數 xi$x_i$ 和 yi$y_i$ ,（ 1≤xi,yi≤2×105$1\le x_i,y_i\le 2\times {10}^5$ ），表示第 i$i$ 個點的座標。 保證至少有一個符合題意的答案。 將答案輸出爲n個字符r（紅色）或b（藍色）的序列，其中第 i$i$ 個字符表示 i$i$ 點中的“魚”的顏色。

我們考慮把每一排每一列分別看成一個點 然後我們每個點就是勾連起這樣兩個點的一個橋樑

要求給這些點染色 使得一行一列內不同顏色的差的絕對值小於等於1

把不同顏色看成針對這個點不同的出邊或者入邊

那麼歐拉圖的性質就是入度和出度是相等的 但是有可能出現度數是奇數的情況 不妨我們兩兩給他們配對起來這樣跑一遍歐拉圖 最後把那些多餘的邊刪除即可 強行欽定 邊的方向爲什麼顏色即可

這題如果不加“類似當前弧優化” 是tle的

    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int N=8e5+10;
struct node{
    int y,next,x;
}data[N<<2];
int q1[N],q2[N],n1,n2,num=1,in[N],x[N],y[N],n,h[N];
bool visit[N],vis[N];int q[N<<1],top;char s[N];
inline void insert1(int x,int y){
    data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;
}
inline void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for (int &i=h[x];i;i=data[i].next){
        int id=i;
        int y=data[i].y;if (visit[i]||visit[i^1]) continue;
        visit[i]=visit[i^1]=1;dfs(y);q[++top]=id;
    }
}
int main(){
    freopen("cf.in","r",stdin);
    double t1=clock();
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) x[i]=read(),y[i]=read(),q1[++n1]=x[i],q2[++n2]=y[i];
    sort(q1+1,q1+n1+1);sort(q2+1,q2+n2+1);
    n1=unique(q1+1,q1+n1+1)-q1-1;n2=unique(q2+1,q2+n2+1)-q2-1;
    for (int i=1;i<=n;++i) x[i]=lower_bound(q1+1,q1+n1+1,x[i])-q1,
    y[i]=lower_bound(q2+1,q2+n2+1,y[i])-q2,y[i]+=n1;
    for (int i=1;i<=n;++i) insert1(x[i],y[i]),insert1(y[i],x[i]),++in[x[i]],++in[y[i]];
    int nm=num,last=-1;
    //for (int i=2;i<=nm;++i) printf("%d %d\n",data[i].x,data[i].y);
    for (int i=1;i<=n1+n2;++i){
        if (in[i]&1){
            if (last==-1){
                last=i;continue;
            }
            insert1(last,i);insert1(i,last);last=-1;
        }
    }
    double t2=clock();if((t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC>1) printf("%f\n",(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC);
    for (int i=1;i<=n1+n2;++i) if (!vis[i]) dfs(i);
    for (int i=1;i<=top;++i){
        if (q[i]>nm) continue;
        int id=q[i];(id&1)?s[id>>1]='b':s[id>>1]='r';
    }printf("%s",s+1);
    return 0;
}