一、符號積分
求符號積分函數：int
格式：int(f,x,a,b)
功能：計算定積分
格式：int(f,x)
功能：計算不定積分
使用int函數之前，先用syms聲明x是符號變量
例：
代碼：
syms x
y1=1/(1+x^4);
y2=(x*exp(x))/(1+x)^2;
y3=1/(x^2+2*x+3);
fy1=int(y1)
fy2=int(y2,0,1)
fy3=int(y3,-inf,+inf)
二、數值積分
在科學研究和工程技術中，經常遇到積分的計算，雖然有些函數的不定積分可以求出其初等函數表示式，但有更多的函數，它們的不定積分不是初等函數，這樣就無法利用牛頓萊布尼茲公式求出其定積分，甚至經常遇到只知道函數在一些離散點的值，但函數表達式未知的情況，在上述情況下就必須以數值方法求定積分的近似值。用數值方法求定積分的近似值，通常稱爲數值積分。
(1) 用梯形法計算積分；
適用於被積函數爲離散數據時，求函數的定積分。該函數調用格式：I=trapz(x,y)
例：
clc,clear
format long
ac=@(x)sin(x)./x
x1=pi/4:pi/50:pi/2;
y1=ac(x1);
s1=trapz(x1,y1)
x2=pi/4:pi/100:pi/2;
y2=ac(x2);
s2=trapz(x2,y2)
(2) 基於變步長辛普森法計算積分
該函數調用格式：[I,n]=quad(‘fname’,a,b,Tol,trace)
其中：‘fname是被積函數名
a,b是積分上下限
Tol是精度控制值，省卻時取0.001
Trace:控制是否顯示展現積分過程，取0不展現
I：積分值
n：被積函數調用次數
例：
ac=@(x)sin(x)./x
s=quad(ac,pi/4,pi/2)
(3) 高精度Lobatto積分法
格式：z = quadl(Fun,a,b)
(4) 自適應Gauss-Kronrod數值積分
z = quadgk(Fun,a,b)
(5) 積分法矢量化自適應simpson數值積分
格式：z = quadv(Fun,a,b)
一次可以計算多個積分
例
F=@(x,n)1./((1:n)+x.^2);
quadv(@(x)F(x,6),0,1)
三、數值二重積分
I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace)，求f(x,y)在[a,b]×[c,d]區域上的二重積分。
例：
計算二重積分：
其中
f=@(x,y)exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y)
I=dblquad(f,-2,2,-1,1)
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