python 根據前序和中序重建二叉樹

步驟：

1.在前序序列中找到根節點

2.在中序序列中，根據根節點的位置，區分左右子樹集合

3.分別列出左右子樹的前序序列和中序序列

4.回溯前序序列，重複上述步驟，直到將所有節點集合拆解爲葉子節點

舉例：

前序（根-左-右）：1 2 4 7 3 5 6 8

中序（左-根-右）：4 7 2 1 5 3 8 6

1.前序第一個數字是整個二叉樹的根節點 ，根節點：1

2.中序序列，以根節點1區分左右子樹集合，左子樹集合：4 7 2，右子樹集合：5 3 8 6 

3.左子樹的前序序列：2 4 7，中序序列：4 7 2。右子樹的前序序列：3 5 6 8 ，中序序列： 5 3 8 6

4.根據拆分的前序序列和中序序列，繼續確定根節點，繼續拆分

代碼：

定義二叉樹的類

class TreeNode:
    def __init__(self,x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

遞歸重建二叉樹

class Solution:
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):#pre、tin分別是前序序列和中序序列
        if len(pre)>0:
            root = TreeNode(pre[0]) #前序序列的第一個肯定是當前子樹的根節點
            rootidx = tin.index(root.val) #返回根節點在中序序列中的位置
            root.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:1+rootidx],tin[:rootidx])#重建左子樹
            root.right = self.reConstructBinaryTree(pre[1+rootidx:],tin[rootidx+1:])#重建右子樹
            return root

可以採用層序輸出的方式驗證生成的二叉樹是否正確，用先進先出的隊列依次保存層序遍歷到的節點（該方法在類Solution下），然後遍歷每個節點的左子節點和右子節點，代碼實現如下：

    def PrintFromTopToBottom(self, root):
        ans=[]
        if root==None:
            return ans
        else:
            q=[root]
            while q:
                node=q.pop(0)
                ans.append(node.val)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
            return ans

 完整代碼：

class TreeNode:
    def __init__(self,x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
        
class Solution:
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):#pre、tin分別是前序序列和中序序列
        if len(pre)>0:
            root = TreeNode(pre[0])
            rootidx = tin.index(root.val)
            root.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:1+rootidx],tin[:rootidx])
            root.right = self.reConstructBinaryTree(pre[1+rootidx:],tin[rootidx+1:])
            return root
    
    def PrintFromTopToBottom(self, root):
        ans=[]
        if root==None:
            return ans
        else:
            q=[root]
            while q:
                node=q.pop(0)
                ans.append(node.val)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
            return ans
        
pre = [1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8]
tin = [4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6]
a = Solution()
root = a.reConstructBinaryTree(pre,tin)
ans = a.PrintFromTopToBottom(root)
print(ans)

輸出： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]