GitHub：https://github.com/biezhihua/LeetCode
題目
判斷一個數獨是否有效，根據：Sudoku Puzzles - The Rules。
數獨部分填了數字，空的部分用 ‘.’ 表示。
一個部分填充是有效的數獨。
說明:
一個有效的數獨（填了一部分的）不一定是可解的，只要已經填的數字是有效的即可。
解法
https://github.com/biezhihua/LeetCode
這道題我沒有解出更高效的方法，所以參考了：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4421217.html
這道題讓我們驗證一個方陣是否爲數獨矩陣，判斷標準是看各行各列是否有重複數字，以及每個小的3x3的小方陣裏面是否有重複數字，如果都無重複，則當前矩陣是數獨矩陣，但不代表待數獨矩陣有解，只是單純的判斷當前未填完的矩陣是否是數獨矩陣。那麼根據數獨矩陣的定義，我們在遍歷每個數字的時候，就看看包含當前位置的行和列以及3x3小方陣中是否已經出現該數字，那麼我們需要三個標誌矩陣，分別記錄各行，各列，各小方陣是否出現某個數字，其中行和列標誌下標很好對應，就是小方陣的下標需要稍稍轉換一下，
雖然這個博主說的很簡單，但是思考起來還確實需要仔細思考一下。
首先是申請了三個二維數組rawFlag和colFlag以及cellFlag。
rawFalg用於代表某行中是否出現過數字X，舉個例子：
假設：i = 0;c = 8;
那麼rawFlag[i][c] = true的含義爲：在第0行中，出現過數字8。
假設：i = 8; c = 1;
那麼rawFlag[i][c] = true的含義爲：在第8行中，出現過數字1。明白了rawFlag[][]的含義，那麼colFlag[][]的含義也就容易理解了，
用於代表某列中是否出現過數字X，繼續舉個例子：
假設：i = 0;c = 8;
那麼colFlag[i][c] = true的含義爲：在第0列中，出現過數字8。
假設：i = 8; c = 1;
那麼colFlag[i][c] = true的含義爲：在第8列中，出現過數字1。那麼以此類推cellFlag[][]的含義爲某個3x3方陣中是否出現過數字X，
此外，假設左上角是第一個方陣，右上角是第三個方陣，左下角是第六個方陣，右下角是第九個方陣。
舉個例子：
假設：i = 0;c = 8;
那麼cellFlag[i][c] = true的含義爲：在第0個方陣中，出現過數字8。
假設：i = 8; c = 1;
那麼cellFlag[i][c] = true的含義爲：在第8個方陣中，出現過數字1。知道了上面這些，使用3 * (i / 3) + j / 3 (i代表行的增加、j代表列的增加)就可以根據當前的行列關係計算出當前處於第幾個方陣。
0 1 2
3 4 5
6 7 8另外，在標識數字存在的時候，還使用了算法 - 兩數之和中的技巧，使用下標標識數字。
@Test
public void test() {
char[][] a = {{'.', '8', '7', '6', '5', '4', '3', '2', '1'}, {'2', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'3', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'4', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'5', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'6', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'7', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'8', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'9', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}};
Assert.assertEquals(true, isValidSudoku(a));
}
public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
boolean[][] rowFlag = new boolean[9][9];
boolean[][] colFlag = new boolean[9][9];
boolean[][] cellFlag = new boolean[9][9];
for (int i = 0; i < 9; ++i) {
for (int j = 0; j < 9; ++j) {
if (board[i][j] >= '1' && board[i][j] <= '9') {
int c = board[i][j] - '1';
if (rowFlag[i][c] || colFlag[c][j] || cellFlag[3 * (i / 3) + j / 3][c]) return false;
rowFlag[i][c] = true;
colFlag[c][j] = true;
cellFlag[3 * (i / 3) + j / 3][c] = true;
}
}
}
return true;
}