爲什麼要用？
計算機內部採用二進制表示數值。如十進制數10用二進制數表示爲1010。設計算機字長爲8，即1Byte。最高位表示符號，0爲正，1爲負
來看看用原碼錶示的數在進行加減乘除運算是會有什麼問題：
- 十進制：1-1=1+（-1）=0
- 原碼：（0000 0001）-（0000 0001）=（0000 0001）+（-0000 0001）=（0000 0001）原+（1000 0001）原=（1000 0010）原=-2，顯然不正確
以上的運算說明了負數(也就是帶符號數字，正數沒問題)原碼運算在某些時候得不到正確結果。
再來看反碼錶示進行加減乘數運算會有什麼問題：
- 十進制：1-1=1+（-1）=0
- 反碼：（0000 0001）-（0000 0001）=（0000 0001）+（-0000 0001）=（0000 0001）反+（1111 1110）反=（1000 0000）反=-0，出現了負0.
一般不區分+0、-0，用反碼就會出現這樣的問題。
最後看看補碼運算：
- 十進制：1-1=1+（-1）=0
- 補碼：（0000 0001）-（0000 0001）=（0000 0001）+（-0000 0001）=（0000 0001）補+（1111 1111）補=（0000 0000）補=0
補碼具有自己獨特的優點，用補碼連同符號位一起運算沒有出現原碼、反碼的問題，這就是爲什麼現代計算機普遍採用補碼運算的原因。
計算方法：
由於正數加減運算不存在此問題，所以正數沒有反碼、補碼，或者說正數的原碼、反碼、補碼都一樣
原碼：負數的原碼爲1|x|
反碼：負數的反碼，符號位不變，數值取反
補碼：負數的反碼加1（會影響符號位）
範圍解疑
這裏以byte爲例來解釋一下取值的範圍。byte佔一個字節，是8位。如果是無符號類型的整數，那麼原碼最大值11111111，所以原碼範圍就是0---255(也就是0~~2^8-1)，總共256個數。
對於有符號類型的byte值，那麼原碼最大值應該是01111111（第一位的1代表負數符號），最小值應該是11111111，所以原碼範圍是（-127~-0 +0~127），總共256個數。但是在有符號原碼進行加減運算時的問題(原碼運算不正確，反碼出現+0、-0)，所以出現了補碼。對於十進制：127 + 1 = -128 ，補碼算法：01111111 + 00000001 = 10000000 ，這裏的10000000原碼就是-0，所以在計算機中1000000的補碼錶示的就是 -128。需要注意的是：-128是沒有原碼和反碼的，只有補碼！
總結：
1>補碼的設計目的是：
⑴ 使符號位能與有效值部分一起參加運算，從而簡化運算規則。補碼機器數中的符號位，並不是強加上去的，是數據本身的自然組成部分，可以正常地參與運算。
⑵ 使減法運算轉換爲加法運算，進一步簡化計算機中運算器的線路設計。
2>反碼是原碼與補碼轉換的一箇中間過渡，使用較少。
3>所有這些轉換都是在計算機的最底層進行的，而在我們使用的彙編、c等其他高級語言中使用的都是原碼。