計算機系統-字/數字電路/數值表達/進制轉換

相關知識

進制轉換
由於10進制轉換成16進制或者轉8進制很複雜,所以通常情況都先將10進制轉換成2進制,在從2進制轉換成16或者8

例如:把二進制數101111轉換成八進制數和十六進制數
二進制數轉換成八進制數的方法是:整數部分從小數點向左數,每三位二進制數碼爲一組,最後不足三位補0,讀出三位二進制數對應的十進制數值,就是整數部分轉換的八進制數;小數部分從小數點向右數,也是每三位二進制數碼爲一組,最後不足三位補0,讀出三位二進制數對應的十進制數值,就是小數部分轉換的八進制小數的數值。即:2進制101111=8進制57。下面是分解步驟
1.因爲2的3次方是8,所以每3位分解101111,於是變成了【101,111】
2.101對應的8進制是5,111對應的8進制是7,所以等於57
同理,2進制101111轉換16進制
1.因爲2的4次方是16,所以每4位分解101111,於是變成了【0010,1111】
2.0010對應的16進制是2,1111對應的16進制是15,所以等於2F

BCD碼(二-----十進制轉換碼)
在數字系統的輸入輸出中普遍採用十進制數,這樣就產生了用4位二進制數表示一位十進制數的方法,這種用於表示十進制數的二進制代碼稱爲二—十進制代碼(Binary Coded Decimal),簡稱爲BCD碼。
二—十進制BCD碼具有二進制數的形式,因此可以滿足數字信息處理技術的要求,二—十進制BCD代碼又具有十進制的特點:只有10種有效狀態。在某些情況下,計算機也可以對這種形式的數直接進行運算。用4位二進制數表示一位十進制數時,所編成的代碼有24=16種組合狀態,而一位十進制數只有0~9十個數碼,因此,從16個二進制代碼中任選出10個表示十進制,方案顯然有很多種。在實際應用中,人們按照使用的方便與否,選擇出其中真正有價值的、爲數不多的幾種,下圖爲常用的二—十進制BCD碼。
在這裏插入圖片描述
從上圖中可看出,8421BCD碼的位權從高位到低位分別爲8、4、2、1固定不變,故稱爲8421BCD碼,也稱爲恆權代碼,是有權碼中用得最多的一種。
2421碼和5421碼也都是有權碼中的兩種恆權碼。其中2421碼的特點是數碼中的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的編碼互爲反碼,即各位取反所得。
餘3碼是一種無權碼,或者說屬於一種變權碼,餘3碼的每一位表示的二進制數正好比對應的8421BCD碼錶示的二進制數多餘3,故而稱爲餘3碼。
以上4種BCD碼的代碼只對應十進制0~9的數值,剩餘編碼爲無效碼,無效碼也叫作冗餘碼。

補碼:
計算機中運行加法的速度快,運行減法的速度慢,所以當遇見減法的時候,會把這個減法變成加法的形式進行運算,補碼就是起到這個變成加法的作用,例如
減法【1-1】
計算機首先會把-1變成它的補碼形式,這樣,這個減法就變成了
【1+(-1的補碼)】,因爲這個原因,所以正數的補碼就是它本身,完全沒有必要變換,而負數的補碼,則是自身按位取反,最後加1
以剛纔例子中的 1 和 -1 的補碼相加爲例,0001 加 1111 後進位得到 10000。當數據寬度爲 4 位時忽略第五位的 1,結果爲 0000,也就是正確答案——數值 0。如上所示,運用二進制補碼錶示法可以在不關心數據符號的情況下進行運算。

NOTE:由於計算機2進制中最高位表示正負(0正1負),所以,一個8位的二進制
01111111=127
11111111=-127
顯然,8位二進制原碼的表示範圍爲-127~+127。
可以根據首位是不是0,也就是說char類型是不是<0來判斷該字符是不是ASCII字符

比特,字節:
先說比特(binary digit),是二進制中一個數字位,除了二進制,其他進制不存在比特這個概念,如果硬說存在,那麼需要將其轉換成二進制,然後再提
字節(byte),通常一個字節代表 8 比特,絕大多數 CPU 都是以字節爲單位處理數據的,內存地址大多也是爲每字節賦予一個地址 ,稱爲字節編址方式,由 8 比特組成一個字節是出於 2 的 8 次方表達的範圍(0~255)比較適合表達文字(英文字母、符號、控制符等)的考慮


用二進制數表示某一個數值或字符時,該二進制數稱爲字,英文是word。在數字系統電路中,所有的信息,包括數據、字母、符號、代表機器操作的指令或數據以及指令在存儲器中的存放地址等,都是以二進制代碼表示的,作爲一個整體來處理或運算的一組二進制數碼,稱爲一個字。字是二進制數的基本單位,是數據總線寬度。比如在32位機器上,是按照4個字節作爲一個整體來處理,所以32系統一個字的大小爲4字節,同理,64位系統是按照8字節作爲一個整體,所以64位系統中一個字的大小爲8字節

互補金屬氧化物半導體
(Complementary Metal Oxide Semiconductor)簡稱CMOS

說CMOS之前,先說MOSFET管,數字電路基本上都是由 MOSFET 場效應管構成的,這東西在桃寶就有賣的,幾毛錢一個,好一點的能達到2元一個,不知道長什麼樣的可以去搜一搜,MOSFET下圖展示了兩種MOSFET場效應管的N型管
在這裏插入圖片描述
上述圖中如果簡化一下,那麼就變成了下面這種
在這裏插入圖片描述
通俗的說就是當柵極與漏極不存在電壓的時候,源極的電流無法通過X流向漏極
當柵極與漏極存在電壓的時候,源極的電流可以通過X流向漏極
上述說的是N型管,還有一種是P型管,它的原理和N型相反,是當柵極與漏極存在電壓的時候,源極的電流無法通過X流向漏極,當柵極與漏極不存在電壓的時候,源極的電流可以通過X流向漏極

根據N型和P型兩種MOSFET管組合,就能組合成各種各樣的門電路

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