1 重要概念與公式：
1.1 樣本空間——\(\Omega\)（全集），其基本元素\(\omega_i\)叫樣本點
1.2 事件——樣本空間的子集\(A、B、C\)…
\(\Phi\)——不可能事件
\(\Omega\)——必然事件
1.3 完備事件組
\(\cup_i{A_i}=\Omega\)
\({A_i}\cap{A_j}=\Phi (兩兩互斥)(交集可省略符號, 寫成A_iA_j=\Phi), i\neq{j}\)
1.4 運算、關係
——略，可看集合論中的運算、關係
2 古典概型
若\(\Omega\)中有有限個、等可能的樣本點，稱爲古典概型
$$P(A)={{N_A}\over{N_\Omega}}$$
3 幾何概型
若\(\Omega\)是一個可度量的集合區域，且樣本點落入\(\Omega\)中的某一可度量子區域A的可能性大小與A的幾何度量成正比，而與A的位置和形狀無關，稱爲幾何概型
$$P(A)={{M_A}\over{M_\Omega}}$$
$$M代表度量measure，可以是面積S，長度L等$$
4 重要公式
4.1 對立事件：
$$P(A)=1-P(\bar{A})$$
4.2 事件減法：
$$P(A-B)=P(A)-P(AB)$$
4.3 事件加法：
$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$
$$P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)$$
互斥事件\(A_1、A_2、…、A_n\)的概率：(互斥事件"和的概率"爲"概率的和")
$$P(\cup_{i=1}^n{A_i})=\sum_{i=1}^nP(A_i)$$
相互獨立事件\(A_1、A_2、…、A_n\)的概率：(相互獨立事件"乘積的概率"爲"概率的乘積")
$$P(A_1A_2…A_n)=P(A_1)P(A_2)…P(A_n)$$
4.4 條件概率：
$$P(A|B)={{P(A)}\over{P(B)}}, P(B)>0$$
4.5 概率乘法：
$$P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)$$
4.6 全概率公式（全集分解公式）：
$$P(B)=P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)+P(A_3)P(B|A_3)$$
舉例說明：一個村子有且僅有3個小偷，這3個小偷偷東西的事件構成完備事件組（兩兩互斥的，就是其中1個去偷時，另外2個小偷不去偷）。這個村子失竊的概率就是全概率公式求出。這裏的全概率公式表述爲：
村子失竊的概率\(P(B)\)=第1個小偷去偷\(P(A_1)\)且偷成功的概率\(P(B|A_1)\)+…
推導：
$$P(B)=P(B\Omega)=P(B(A_1A_2A_3))=P(BA_1+BA_2+BA_3)=P(BA_1)+P(BA_2)+P(BA_3)=P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)+P(A_3)P(B|A_3)$$
4.7 貝葉斯公式(逆概公式)：條件同4.6，現已知\(B\)發生了！
$$P(A_j|B)={{P(A_jB)}\over{P(B)}}={{P(A_j)P(B|A_j)}\over{\sum_{i=1}^nP(A_i)P(B|A_i)}}$$
$$條件概率={{乘法公式}\over{全概率公式}}$$