蒜頭君喫桃

題目描述

蒜頭君買了一堆桃子不知道個數，第一天吃了一半的桃子，還不過癮，又多吃了一個。以後他每天喫剩下的桃子的一半還多一個，到 nn 天只剩下一個桃子了。蒜頭君想知道一開始買了多少桃子。

輸入格式

輸入一個整數n(2≤n≤60)，代表第 n天 只剩了一個桃子。

輸出格式

輸出買的桃子的數量。

樣例輸入

2（3）

樣例輸出

4（10）

思路

n天的桃子爲：b
n-1天的桃子爲 ：a
則 a-a/2-1=b
所以 a = 2*(b+1);

AC代碼

#include<iostream>
using namespace std;
long long int peach(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    return (peach(n-1)+1)*2;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cout<<peach(n);
    return 0;
}