之前整了一篇花朵授粉算法，本來打算最終應用的時候用那個，結果發現花朵授粉算法還是參數比較多的。所以選擇了這個正弦餘弦優化算法（Sine and Cosine Algorithm）。這個算法具體實現的時候基本上可以認爲是沒有參數，也就是說除了個羣大小，迭代次數之類的這種優化算法必要的參數以外，可以當做是不存在其他參數的。
首先簡單介紹一下正弦餘弦算法，這個算法是澳大利亞學者Mirjalili提出的。這個人在這類優化算法中真的是很厲害，像鯨魚優化算法，多元宇宙算法，包括這個正弦餘弦算法，都是他提出的。給我的感覺就是，這類算法大部分在尋優的時候，分爲兩部分，也就是局部挖掘和全局搜索。這兩個部分相互促進又相互矛盾，全局搜索用於快速定位最優解的範圍，而局部挖掘用於尋找最優解，這兩者必須達到一種動態平衡的狀態。全局搜索過多的時候，運行會特別慢，尤其是用MATLAB這種不擅長循環的軟件；局部挖掘過多的時候，就容易陷入局部最優解，當然實際工程裏，全局最優解可能真的不容易找到，尤其在一些非凸問題裏，局部最優解也湊合。
現在重點說一點這個正弦餘弦算法。算法第一步要定義什麼最大迭代次數啊，什麼種羣大小（或許不是這個名稱）什麼的。第二步就是可以直接計入迭代了。用下面這個公式
裏面X是種羣，t是當前迭代次數，X*是上一代最優解。算法的重點是r1到r4這四個參數，這四個參數除了r1，其他都是隨機數！！！這一點非常喜歡，不用爲算法參數考慮太多不像上次整的花朵授粉算法，需要一堆參數。r2說是範圍在[0,2pi]，但是看r2在三角函數裏面，所以r2可以隨機取任何值。r3是[0,2]控制和最優解的距離，保持種羣的多樣性。r4是轉換概率，範圍是[0,1]控制迭代是用正弦函數還是餘弦函數。r1用下面這個公式來算
a設置個大於0的數就可以了，也忘記了在哪個文獻裏看的，a=2，可以參考一下。
具體實現流程跟其他類似的算法（遺傳算法、粒子羣算法、花朵授粉算法）差不多，就是把迭代公式換成這個就行了。具體學生狗搞數學建模的時候用慣了遺傳算法或者粒子羣算法的話，用這個試試效果差不多，勝在參數比較少。