例如輸入5、7、6、9、11、10、8,由於這一整數序列是如下樹的後序遍歷結果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果輸入7、4、6、5,沒有哪棵樹的後序遍歷的結果是這個序列,因此返回false。
分析:這是一道trilogy的筆試題,主要考查對二元查找樹的理解。
在後續遍歷得到的序列中,最後一個元素爲樹的根結點。從頭開始掃描這個序列,比根結點小的元素都應該位於序列的左半部分;從第一個大於跟結點開始到跟結點前面的一個元素爲止,所有元素都應該大於跟結點,因爲這部分元素對應的是樹的右子樹。根據這樣的劃分,把序列劃分爲左右兩部分,我們遞歸地確認序列的左、右兩部分是不是都是二元查找樹。
參考代碼:
using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
// length - the length of squence
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
// otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length)
{
if(squence == NULL || length <= 0)
return false;
// root of a BST is at the end of post order traversal squence
int root = squence[length - 1];
// the nodes in left sub-tree are less than the root
int i = 0;
for(; i < length - 1; ++ i)
{
if(squence[i] > root)
break;
}
// the nodes in the right sub-tree are greater than the root
int j = i;
for(; j < length - 1; ++ j)
{
if(squence[j] < root)
return false;
}
// verify whether the left sub-tree is a BST
bool left = true;
if(i > 0)
left = verifySquenceOfBST(squence, i);
// verify whether the right sub-tree is a BST
bool right = true;
if(i < length - 1)
right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);
return (left && right);
}
轉自:http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200725319627/