圖：
與線性結構和樹形結構相比，圖是一種更爲複雜的數據結構，因爲複雜所以也更好玩。在線性數據結構中，元素只能和他的前驅或者後繼有關；在樹形結構中，元素只能和其父節點或者子節點有關；然而圖，他可以跟其他任意一個元素相關，這也就是圖的魅力所在。
圖的應用：
那麼我們學圖有什麼用？我們在離散數學和數據結構中都接觸了圖的概念，但是圖在生活中應用在那邊呢？圖的應用處於我們生活的處處面面，如：我們去超市購買 巧克力、米、油三樣東西，如果在不想逛超市的情況下，我們就會在大腦中思考如何最快，最捷徑的方式去買到東西，這中找捷徑的方法就是圖的一種應用，當然你要學好圖，送外賣都可以比別人快。所以好的送外賣的小哥都是圖應用的最好實踐者。
上述那麼多廢話，我們怎麼去求最短路徑？非實際應用中我們有克魯斯卡爾算法和普里姆算法。下面我們介紹一下克魯斯卡爾算法。
克魯斯卡爾算法：
先構造一個只含 n 個頂點、而邊集爲空的子圖，把子圖中各個頂點看成各棵樹上的根結點，之後，從網的邊集 E 中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，則將其加入子圖，即把兩棵樹合成一棵樹，反之，若該條邊的兩個頂點已落在同一棵樹上，則不可取，而應該取下一條權值最小的邊再試之。依次類推，直到森林中只有一棵樹，也即子圖中含有 n-1 條邊爲止。
簡單的說就是在圖中找到所有的點之間的最短路徑，然後通過最短路徑依次鏈接，最後形成最小生成樹的過程。可能這句話有BUG但是大概思路就是這樣。
根據每個點之間的路徑長由短向長依次鏈接，最後生成最小生成數。