遞歸　正整數分解

 　　// 將一個正整數n表示成一系列正整數之和，
　　// n = n1 + n2 + ... + nk ( 其中， n1 >= n2 >= ... >= nk , k >= 1 )
　　// 正整數n的一個這種表示稱爲正整數n的一個劃分。
　　// 正整數n的不同的劃分個數稱爲正整數n的劃分數。
　　// 求劃分數
　　// 將最大數n1不大於m的劃分個數記作q(n,m)。
　　// 遞歸關係如下:
　　// 1、q(n,1) = 1 ,   n >= 1;
　　// 2、q(n,m) = q(n,n) ,    m >= n;
　　// 3、q(n,n) = 1 + q(n,n-1),    m=n;
　　// 4、q(n,m) = q(n,m-1) + q(n-m,m) ,    n > m > 1;

 

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 * 正整數分解
 * @author kehuailin
 *
 */
public class FenJie
{

    public static void main(String[] args)
    {
        FenJie f = new FenJie();
        int n = 6;
        int sum = f.fun(n,3);

        System.out.println(sum);
    }
    public int fun(int n, int m)
    {
        if (n == 1 || m == 1)
            return 1;
        else if (n == m)
            return fun(n, n - 1) + 1;
        else if (n < m)
            return fun(n, n);
        else if (n > m)
            return fun(n, m - 1) + fun(n - m, m);
        return 0;
    }
}