2.劍指offer-數組中滑動窗口的最大值
1.問題描述
給定一個數組和滑動窗口的大小,找出所有滑動窗口裏數值的最大值。例如,如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3, 那麼一共存在6個滑動窗口,他們的最大值分別爲{4,4,6,6,6,5}; 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
2.Basic idea
這道題使用的是雙端隊列.
隊列有如下要求:
- 隊列從對頭到對尾 對應的元素是降序排列的
- 隊列中所有的元素都在一個窗口之中
基本方法如下:
- 對與新插入的元素,從後往前找,找到其在隊列中找到其最適合的位置;
- 插入該元素
- 判斷隊列中的元素是不是在一個窗口,如果不是在一個窗口,則將隊頭元素刪除;否則隊頭元素即爲窗口中的最大值。
2.代碼如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
/*
使用雙端隊列,deque
基本方法如下:
1. 輸入一個元素 num 在隊列中找最佳位置,將排在其後面的元素都刪除,排在其前面的元素都比其大
2. 檢查 新插入的元素 與 隊列中的最大元素是不是在一個窗口,
2.1 如果隊列中的元素加上剛加入的元素不足一個窗口,則 在隊列中插入元素
2.2 如果隊列中的元素在窗口之外,則刪除
3.對在同一個窗口的元素,取隊列的最大值
*/
template<typename T>
void printH(T& H){
for(int i=0;i<H.size();++i)
cout<<H[i]<<" ";
cout<<endl;
}
vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
{
vector<int> res;
if(num.size()==0 || num.size()<size || size==0)
return res;
deque<int> deq;
int i=0;
while(i<size){
while(!deq.empty() && num [ deq.back() ]<=num[i])
deq.pop_back();
deq.push_back(i);
++i;
}
res.push_back(num[deq.front()]);
for(;i<num.size();++i){
while( !deq.empty() && num[i]>= num[ deq.back()] )
deq.pop_back();
deq.push_back(i);
if( (i-deq.front())>=size )
deq.pop_front();
if( (i-deq.front())<=(size-1)){
res.push_back(num[deq.front()]);
}
}
return res;
}
int main(){
int num[]={4,2,3,2,6,2,5,1};
vector<int> A(num,num+8);
vector<int>res=maxInWindows(A,3);
printH(res);
return 0;
}