這裏記錄一下我對數據庫除運算的理解。
在《數據庫系統概論第五版》的書中是這樣定義的。
設關係R除以關係S的結果爲關係T，則T包含所有在R但不在S中的屬性及其值，且T的元組與S的元組的所有組合都在R中。
這是一個使用比較廣泛的例子。
根據這個例子我們應該怎麼理解除運算呢？
首先R的屬性有ABC，S的屬性有BCD，所以包含着R中但卻不在S中的屬性就是A。
所以T的屬性裏面只有A這一項屬性。
其次T的元組與S的元組的所有組合都在R中，這句話的意思就是T和S的所有組合都必須在R中。
在這個實際例子中就是 R 必須包含a1,b1,c2 a1,b2,c1 a1,b2,c3這三個屬性才能說是被除數。
因此除運算也經常被用來求如同“檢索至少選修了李老師所有課程的學生名字”這樣的問題，這個所有課程，我們就是S。