我懷疑這道題目的條件給錯了，CSAI系分的BBS上也有不少考友認爲這個道題有錯。題目大意如下：
據統計調查，參加2004年系分考試的學生中，有60%的人使用了參考書A，50%的人使用了參考書B，60%的人使用了參考書C。另外，同時使用參考書A和參考書B的人佔30%，同時使用參考書A和參考書C的人佔30%，同時使用參考書B和參考書C的人佔40%，10%的人同時使用參考書A，參考書B和參考書C。問有多少百分比的人同時使用了2本參考書，還有多少百分比的人沒有使用任何參考書？
出來工作快5年了，大學的大部分課本在出校門後就被我扔了，這次考前複習準備不是太充分，也沒找到這方面的數學教材來複習。不過前一段時間做過一道“稱金子”數學題，使用的就是連小學生都會的圖表舉例法，對付這類題目思路很清晰，正好處理上面的這道題。
先把上面的題目簡化一下，方便畫表格：10個人和A，B，C三個選項。其中6個人選了A，5個人選了B，6個人選了C。其中，選A和B的有3人，選A和C的有3人，選B和C的有4人，還有1人同時選了ABC。現在來看看選AB，AC，BC的人一共有多少？一個都沒選的人有多少？改頭換面後的題目比較象小學的數學競賽題吧^_^
讓我們畫個表格先，4行11列，10人不用分先後，列表如下：
我懷疑這道題目的條件給錯了，CSAI系分的BBS上也有不少考友認爲這個道題有錯。題目大意如下：
據統計調查，參加2004年系分考試的學生中，有60%的人使用了參考書A，50%的人使用了參考書B，60%的人使用了參考書C。另外，同時使用參考書A和參考書B的人佔30%，同時使用參考書A和參考書C的人佔30%，同時使用參考書B和參考書C的人佔40%，10%的人同時使用參考書A，參考書B和參考書C。問有多少百分比的人同時使用了2本參考書，還有多少百分比的人沒有使用任何參考書？
出來工作快5年了，大學的大部分課本在出校門後就被我扔了，這次考前複習準備不是太充分，也沒找到這方面的數學教材來複習。不過前一段時間做過一道“稱金子”數學題，使用的就是連小學生都會的圖表舉例法，對付這類題目思路很清晰，正好處理上面的這道題。
先把上面的題目簡化一下，方便畫表格：10個人和A，B，C三個選項。其中6個人選了A，5個人選了B，6個人選了C。其中，選A和B的有3人，選A和C的有3人，選B和C的有4人，還有1人同時選了ABC。現在來看看選AB，AC，BC的人一共有多少？一個都沒選的人有多少？改頭換面後的題目比較象小學的數學競賽題吧^_^
讓我們畫個表格先，4行11列，10人不用分先後，列表如下：
選擇｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10
------------------------------------------------
選Ａ｜A｜A｜A｜A｜A｜A｜ ｜ ｜ ｜
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選Ｂ｜B｜B｜B｜ ｜ ｜ ｜B｜B｜ ｜
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選Ｃ｜C｜ ｜ ｜C｜C｜ ｜C｜C｜ ｜
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上面表格還有1個C沒有填，滿足了絕大部分題設。但是，還有2個題設沒法達到，就是“選C有6人和選BC的有4人”。我絞盡腦汁也排不出滿足所有題設條件的表格出來，除非修改題設條件。大家看看是不是我的考慮有漏洞，因爲CSAI系分的BBS上有人說根據集合論的算法，題目沒有出錯，採用兩種輔導書的是70%。