題目描述
牛牛最近迷上了一種叫鬥地主的撲克遊戲。鬥地主是一種使用黑桃、紅心、梅花、方片的AA到KK加上大小王的共54。54張牌來進行的撲克牌遊戲。在鬥地主中，牌的大小關 系根據牌的數碼錶示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<\text{小王}<\text{大王}3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色並不對牌的大小產生影響。每一局遊戲中，一副手牌由 nn 張牌組成。遊戲者每次可以根據規定的牌型進行出牌，首先打光自己的手牌一方取得遊戲的勝利。
現在，牛牛隻想知道，對於自己的若干組手牌，分別最少需要多少次出牌可以將它們打光。請你幫他解決這個問題。
需要注意的是，本題中游戲者每次可以出手的牌型與一般的鬥地主相似而略有不同。具體規則如下：
輸入格式：
第一行包含用空格隔開的2個正整數 T,n ，表示手牌的組數以及每組手牌的張數。
接下來 TT組數據，每組數據 n 行，每行一個非負整數對 ai,bi ，表示一張牌，其中 ai 表示牌的數碼， bi 表示牌的花色，中間用空格隔開。特別的，我們用 1 來表示數碼 A， 11 表示數碼J， 12 表示數碼Q， 13 表示數碼 K；黑桃、紅心、梅花、方片分別用 1-4 來表示；小王的表示方法爲 01 ，大王的表示方法爲 02 。
輸出格式：
共 T 行，每行一個整數，表示打光第 ii 組手牌的最少次數。
Sample Input
1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1
Sample Output
3
HINT
共有1組手牌，包含8張牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A。可以通過打單順子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），單張牌（黑桃5）以及對子牌（黑桃A以及方片A）在3次內打光。
T<=10，N<=23
Sample Input 2
1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2
Sample Output 2
6
題解
本題是分類深搜的好題同時也是少見的一道將dp與記搜巧妙結合的好題。
1.貪心策略。先打順子，再打炸彈，最後打三個頭。
2.順子分單順子，雙順子，三順子。
3.炸彈可以4帶一對，4帶2單，4帶2雙。一對可以看作2單。炸彈可以拆成兩對。
4.三個頭可以帶一單，或者一對。
只要出去順子後，剩下的牌出的最優順序是固定的，可以用貪心從四帶2對，四帶2張，三帶1對，三帶1張，剩下的對子和單張依次打出去，再特判一下王炸算一次出去就可以了。
然後就是對順子進行搜索，單順子，雙順子，三順子一次搜索與回溯。
在搜索順子過程中可以剪枝，如果當前出牌次數大於了ans，就不往下搜索了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[25][25][25][25],card[22],have[6],ans,a[]={0,5,3,2};
//f[i][j][k][w]表示有i個炸彈，j個三張一樣的，k個對子和w張單牌打出的最小次數。
//a數組是記錄順子最小長度，單牌至少5張，對子至少3個，三順子至少2個。
void make()//這裏是預處理f數組的過程。
{
memset(f,63,sizeof(f));
//cout<<f[1][1][1][1]<<endj;
f[0][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
for(int k=0;k<=n;k++)
for(int w=0;w<=n;w++)
{
if(i*4+j*3+k*2+w<=n)
{
f[i][j][k][w]=i+j+k+w;//最多就是把這些不用任何帶牌方法打出。
if(i>0)
{
if(k>=2)//這是四帶兩個對子的打法。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i-1][j][k-2][w]+1);
if(w>=2)
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i-1][j][k][w-2]+1);//這是四帶兩個單牌的打法。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i-1][j][k][w]+1);//炸彈單獨打出的打法，這裏容易出錯，炸彈不帶牌也有可能更優。
}
if(j>0)
{
if(k>=1)//三帶一對子。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j-1][k-1][w]+1);
if(w>=1)
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j-1][k][w-1]+1);//三帶一張單牌。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j-1][k][w]+1);//三個一樣的單獨打出。
}
if(k>0)//打出一對子
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j][k-1][w]+1);
if(w>0)//打出一張單牌
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j][k][w-1]+1);
}
}
return ;
}
int temp(int a,int b,int c,int d,int king)
{
if(king==0)return f[a][b][c][d];
if(king==1)return f[a][b][c][d+1];//只有一張王牌則當單牌打出。
if(king==2)return min(f[a][c][c][d+2],f[a][b][c][d]+1);//兩張王當兩張單牌或一起打出。
//兩張王不可以三帶二或者四帶二打出，所以是f[a][b][c][d]+1,而不是f[a][b][c+1][d];
}
void dfs(int step)
{
if(step>=ans)return ;
memset(have,0,sizeof(have));//記得清零數組
for(int i=2;i<=14;i++)have[card[i]]++;
ans=min(ans,step+temp(have[4],have[3],have[2],have[1],card[0]));
for(int i=1;i<=3;i++)//枚舉單張順子，對子順子和三順子的情況。
for(int j=3;j<=14;j++)//2不能打順子，所以從3開始。
{
int k=j;
for(;k<=14&&card[k]>=i;k++)//枚舉順子的起點與終點。
{
card[k]-=i;//把順子帶出的牌減去。
if(k-j+1>=a[i])dfs(step+1);
}
k--;
for(;k>=j;k--)card[k]+=i;//把打出的順子加回來。
}
return ;
}
int main(){
int i,j,t;
cin>>t>>n;
make();
//cout<<f[1][1][2][2]<<endl;
for(i=1;i<=t;i++){
memset(card,0,sizeof(card));
for(j=1;j<=n;j++){
int a,b;
cin>>a>>b;
if(a==1){
a=14;
card[a]++;//花色不用管只要記錄每個數值有多少張，1(A)是第十四個，記得特判。
}else{
card[a]++;
}
}
ans=n;//給ans附一個初值
dfs(0);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
*ps:這題呢的確很複雜，畢竟一百行左右的代碼量，從模擬到實現很不容易，是真的比較具有挑戰性的，但也不是那麼Bug，就比如其中的make()函數雖然比較長，但模擬思路非常簡單，難點的話，我個人認爲還是dfs的設計要巧妙，其實在平常練習中可以將dfs看成遞歸的思想昇華，這樣在使用dfs時會牴觸性小一點，這個題老老實實的讓我花了一天的時間才AC，看來還是要多練練複雜一點的題纔會有提升。