description
給定由 n 個點 m 條邊組成的無向連通圖,保證沒有重邊和自環。
你需要找出所有邊,滿足這些邊恰好存在於一個簡單環中。一個環被稱爲簡單環,當且僅當它包含的所有點都只在這個環中被經過了一次。
注意到這些邊可能有很多條,你只需要輸出他們編號的異或和即可。
analysis
-
然而複習了一波,其實這個簡單環就是求點雙
-
求出每個點雙,判斷點雙裏的邊數是否等於點雙點數
-
這個不能暴力求,方法就是記錄每個點有多少條返祖邊、返祖邊的異或和
-
因爲這些返祖邊指向的點和該點本身肯定在同一個點雙中
-
感覺這種東西還是記下好一點,不過跑得好慢很奇怪
code
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAXN 1000005
#define MAXM 2000005
#define ll int
#define reg register ll
#define max(x,y) ((x>y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x<y)?(x):(y))
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define rep(i,a) for (reg i=last[a];i;i=next[i])
using namespace std;
ll last[MAXM],next[MAXM],tov[MAXM],id[MAXM];
ll dfn[MAXN],low[MAXN],stack[MAXN],where[MAXN],num[MAXN],xorval[MAXN];
ll n,m,tot,top,ans,sum,root=1,size;
bool bz[MAXN],cut[MAXN];
vector<ll>v[MAXN];
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
inline void link(ll x,ll y,ll z){next[++tot]=last[x],last[x]=tot,tov[tot]=y,id[tot]=z;}
inline void tarjan(ll x)
{
dfn[x]=low[x]=++tot,bz[x]=1,stack[++top]=x;ll flag=0;
rep(i,x)if (!dfn[tov[i]])
{
tarjan(tov[i]),low[x]=min(low[x],low[tov[i]]);
if (low[tov[i]]>=dfn[x])
{
++flag,++sum;ll tmp,total=0,xorsum=0;
if (x!=root || flag>1)cut[x]=1;
do
{
tmp=stack[top--],v[sum].push_back(tmp),total+=num[tmp],xorsum^=xorval[tmp];
}
while (tmp!=tov[i]);
v[sum].push_back(x);
if (total==v[sum].size())ans^=xorsum;
}
}
else
{
if (dfn[tov[i]]>dfn[x])continue;
++num[x],xorval[x]^=id[i];
low[x]=min(low[x],dfn[tov[i]]);
}
}
int main()
{
freopen("graph.in","r",stdin);
freopen("graph.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
fo(i,1,m)
{
ll x=read(),y=read();
link(x,y,i),link(y,x,i);
}
tot=0,tarjan(1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}