一本通1546：NOIP2011 選擇客棧（st算法+鏈表）

【題目描述】
麗江河邊有 n 家很有特色的客棧，客棧按照其位置順序從 1 到 n 編號。

每家客棧都按照某一種色調進行裝飾（總共 k 種，用整數 0 k−1 表示），且每家客棧都設有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消費。

兩位遊客一起去麗江旅遊，他們喜歡相同的色調，又想嘗試兩個不同的客棧，因此決定分別住在色調相同的兩家客棧中。

晚上，他們打算選擇一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位於兩人住的兩家客棧之間（包括他們住的客棧），且咖啡店的最低消費不超過 p 。

他們想知道總共有多少種選擇住宿的方案，保證晚上可以找到一家最低消費不超過 p 元的咖啡店小聚。

【輸入】
輸入共 n+1 行。

第一行三個整數 n，k，p ，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示客棧的個數，色調的數目和能接受的最低消費的最高值；

接下來的 n 行，第 i+1 行兩個整數，之間用一個空格隔開，分別表示 i 號客棧的裝飾色調和 i 號客棧的咖啡店的最低消費。

【輸出】
輸出只有一行，一個整數，表示可選的住宿方案的總數。

【輸入樣例】
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
【輸出樣例】
3
思路：
暴力枚舉所有區間結果肯定是正確的，但2e6的數據量超時也是肯定的，所以時間複雜度方面肯定要小於$O(n^{2})$，因爲這個題沒有對值得變化，所以st算法是很方便的。
因爲每次這兩個人都會選擇顏色相同的，所以我們可以把顏色相同的處理成一條鏈，在最外層枚舉每種顏色，因爲內層是每個顏色的客棧數，這是小於n的，所以這時候時間複雜度是略小於$O（nk）$。然後我們可以注意到，如果在一個小區間裏比如(l,r)他的區間最小值小於等於p那麼以l開頭的區間在比（l,r)大的區間裏都是合法的。就拿樣例來說，在（2，4）區間是合法的，那麼（2，5）肯定也可以，因爲在（2，4）區間的最小值已經滿足題意了。
代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e6+10;
int log[N],dp[N][25],a[N],c[N],n,k,p;
vector<int>w[101];
void RMQ()
{
    log[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=a[i],log[i]=log[i>>1]+1;
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int l,int r)
{
    int s=log[r-l+1];
    return min(dp[l][s],dp[r-(1<<s)+1][s]);
}
int read()
{
    int sign=1,res=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') sign=-1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res*sign;
}
int main()
{
    n=read();
    k=read();
    p=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i]=read();
        a[i]=read();
        w[c[i]].push_back(i);
    }
    RMQ();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int len=w[i].size();
        //printf("%d\n",len);
        for(int j=0;j<len-1;j++)
        {
            int pos=j+1;
            while(query(w[i][j],w[i][pos])>p)
            {
                pos++;
                if(pos>=len-1) break;
            }
            //printf("%d %d\n",w[i][j],w[i][pos]);
            ans+=len-pos;//len-1+pos+1
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}