首先，題目要求求出連續子序列的和的值爲最大的子序列，有點繞口，多讀幾遍就清楚了。一個序列有大量的連續子序列（排列組合問題了），要從衆多子序列中挑出和的值爲最大的那個序列。暴力解決的思路很簡單，直接遍歷所有的連續子序列並求它們的和，分別對比和的大小，取最大的值即可，時間複雜度爲n^2。
但是，算法之所以簡單，在於它的高效性。換個思路：我們其實並不需要求出每個連續子序列的和。有一個既定事實，那就是每一個連續子序列（以下簡稱子序列）都對應着一個 序列結尾位置，不同的子序列對應着一個 序列結尾位置。例如:
- 序列結尾位置的定義
有序列 {1， 3， -2， 4， -5}，每一個逗號代表一個序列結尾位置，子序列{1，3，-2}；{3，-2}；{-2}均對應同一個結尾位置（第三個逗號），那麼以該位置結尾的子序列中，最大值顯然爲2。
- 問題轉化
原始序列中，一共有n-1個序列結尾位置，我們只需分別求出以n-1個位置結尾的最大子序列的值，再從n-1個最大子序列的值中求出最大值即爲原始序列的最大連續子序列和。
- 核心思想
回到例題，以第三個逗號結尾的最大子序列和怎麼求？當前處理到第i個數，即爲-2。有兩種情況，當前i-1個數的和sum大於0時，那麼前i個數的最大連續子序列和爲sum+a[i]；當前i-1個數的和小於0時，前i個數的和爲a[i]。這就轉化成了0-1揹包的動態規劃問題。求前i+1個數的最大連續子序列和爲：
當sum+a[i]>0時：
sum+a[i]+a[i+1]
當sum+a[i]<0時：
a[i+1]
如此遞推狀態轉換方程就可以建立了。