第一次接觸這個題目是大學找工作時候的一次筆試，題幹意思是說有一座橋長50m，橋的一端放着一堆香蕉總共100根，還有一隻猴子，這隻猴子想要過橋，但是每走1m就要喫一根香蕉（每移動1m要喫一根香蕉，否則餓死，就是這麼矯情），並且猴子身上最多可以放50根香蕉，再多就被壓死了。問：猴子最多可以把多少根香蕉搬到橋的另一端？
乍一看覺得不太科學，覺得猴子搬不過去，搬過去數量爲0，仔細考慮，猴子是可以往返搬運的。
可以分爲2個階段：
1：第一階段是往返搬香蕉，儘可能多的把香蕉往前挪動，假設猴子先搬50根香蕉走x米，這時候身上剩下50-x根，考慮回去路上喫的，還需要x根，所以可以在x米處丟掉香蕉50-2x根，然後返回，剛好走回去，再帶50根，往前走，走到x米處又消耗x根，這時候需要一個條件，走到x米處要保證此時x米處所有香蕉數量不超過（(50-x) + (50 - 2x) <= 50）, 即（x >= 50 / 3）這樣才能進入第二階段，也就是帶着所有的不超過50根的香蕉一口氣走到橋尾。
2：第二階段是把在x米處的香蕉數量一口氣運送到橋尾，期間消耗香蕉數爲50-x個，到橋尾的時候剩餘數量可得爲(50-x) + (50 - 2x) - （50 - x）個，即 50 - 2x個，要讓它最大，就得想最小，而x滿足 x>= 50 / 3，x取17，最終結果50 - 2 * 17 = 16個。
不過這樣有點無聊，像是純數學不等式問題，可以加點難度變爲編程問題，否則哪來的成就感，如果橋長爲s米，初始香蕉總量爲n根，猴子身上最多能放w根香蕉，每走1步就還是喫1根香蕉吧。
後續繼續分析以及補上代碼。
好幾個月過去了，終於有機會繼續分析這個問題，新問題同樣分2個階段：
1:相比原問題，第一階段階段進行分解，猴子每次走1米，每次都把剩餘所有香蕉向前搬動1米，假設到到其中一個點，猴子把香蕉向前再搬1米，需要消耗香蕉數量爲：2*（n / w）- 1,其中(n / w)代表需要搬的輪數，2輪要跑3次，3輪要跑5次....以此類推，有種情況是如果到倒數第二輪，如果後面還剩下1根香蕉，或者2根香蕉，則沒有必要回去再搬，所以消耗香蕉數量爲:2*(n % w < 2 ? n / w : n / w + 1)。這樣遞歸下去到了剩餘香蕉數量n'小於猴子負重能力w，則進行第二階段。
2：第二階段直接扛着剩餘所有香蕉一口氣走到頭。