時間
2019.11.4
吐槽
我做了套假比賽。
賽時
T1：給你一個的空間，有些點有障礙，問從原點走到nnn方案。
一開始，不就是容斥水題嗎？
那就容斥障礙，設表示當前選了i個障礙，最後選的是j的方案數。
等等，似乎我怎麼做都是的。
冥思苦想。
誒，好像可以這麼設表示當前走到第i個障礙，且途中合法。
那就按照拓補序來走即可！
結果T成60。心態崩了。
T2：給你的矩陣有很多顏色，然後劃出很多個的矩陣，要求求出其中顏色種類最多的&總和
70分似乎是送的？
100分難道要打帶修主席樹？
70分拿完滾蛋。
T3：給你一個神奇的矩陣：見下圖，然後求其逆矩陣的元素的平方和
一開始似乎突然想起symbol以前講過用什麼餘子式行列式之類的搞逆矩陣。
看到時間不多了，翻翻定義然後開碼。
過了樣例無腦交。
爆0了。
小結
這次比賽在T1卡太多時間了，而且常數也打得太醜了。
導致後面兩題都沒有太多時間搞。
尤其是T3，其實推出逆矩陣就很easy了。
策略還是有問題的。
粗略題解
T1：見上
T2：考慮的方法，枚舉一列，然後再這中間把方塊每次往下移。
然後考慮優化這個玩意。
考慮一列一列往右移動，移動時對於一個元素a，只需要考慮它在每行分佈情況。
每次加入一列，就利用一些神奇的數據結構例如spaly、set之類的來維護當前元素的前驅與後繼。然後修改被它影響的方塊即可。
刪除一列是同理的。
但似乎空間+時間都卡得很緊，bitset應該是最佳選擇。
T3
首先，由於該矩陣是三角矩陣，有很多巧妙的性質。利用求逆矩陣的方法可以做到求出逆矩陣。
大概就是
亂搞即可，注意組合數預處理。
求出來後可以驚奇的發現：
理性證明？那就推柿子：
然後兩個組合數可以理解爲：在i紙上，選出k張紙染黃色，再把這k張紙中j個染成紅色。而且中間的
推得：
這時候，我們驚奇地發現，右邊那個西格瑪只用當i==j時才=1，否則都是0.
那麼就得到：
這還是的。
然後，我們就考慮對於這個東東進行再優化。
由於是平方和，所以畫到最後只是那個組合數很難求。
但是，這裏有個公式：
爲什麼呢？可以這麼理解：有兩個盒子，每個盒子可裝n個蘋果。現在一個盒子是滿的，另外一個是空的，求從滿的盒子中取i個蘋果放入空盒的方案。
於是就愉快解決啦。
2019.11.5
吐槽
今天還算是正常。NOIplus
賽時
T1：首先把n個數字每兩個匹配，匹配出種方案，比如：(1,2)(1,3)(1,4)……(1,n)(2,3)(2,4)……。然後，列成一個的方陣使得每一列沒有元素是重複出現的
舉個例子就是：
當n=4時：
答案：
1 2 3 4
1 3 2 4
1 4 2 3
比賽時構造了好久，沒有頭緒。
突然靈機一動想出一個的方法，大概就是每一行都找幾個方案。
結果發現似乎枚舉順序對此有很大影響。
調了半天還是沒弄出來。
30分滾粗。
T2：給你一棵樹，然後再上面放上n個數字，然後定義一個好點：當前點到根路徑上的點都比他小。然後答案即爲(c爲某種方案中的好點個數)
比賽沒有多少思路？
20分都不會。
只會40分鏈的情況（？？？）
T3：給你一個由abc三種字符組成的字符串，現在有一種操作是選出其中相鄰的兩個不同的字符，把他們兩都變成另外的一個字符。問可構造出多少種不同字符串
同樣沒有什麼想法，本想着可以n!暴力玩30分的，結果似乎打錯了邊界條件？
爆零了。
小結
今天分數還是不太好看。
T1花的時間還是比較多。
似乎題目難度不是正常順序。
（T2尤其難，T1T3看完題解都會了）
明天得換個策略來應付打比賽了。
出略題解
T1
找規律或是用一些奇怪的構造方法。
題解貼上：
T2
有兩種做法：
1、題解的外向樹DP
首先外向樹大概就是一棵樹的邊變成有向的（連向兒子）
然後我們考慮這麼搞：對於某種情況，硬點某些點爲好點，那麼非好點就連邊連向上面的好點，上面的好點就連向下面的好點。
接下來，考慮把非好點都容斥成往下的邊，於是就變成了外向樹。
由於答案的貢獻只是關於樹的大小的。
記錄即可。
實際打起來應該特別地難打。
2、ColdChair大爺的神奇DP
考慮一個神奇的轉化：
由於答案是求剛好等於c時的，這個則可以利用一個套路變成：
求至少爲c時的
證明？二項式展開：
所以，右邊就是再乘上一個係數。
實現轉化。
那麼接下來我們考慮怎麼用這個。
設表示當前以i爲根的子樹，其中第j大的點是第一個出現的好點的答案。
鑑於之前那個至少的結論，我們可以每次對於一個點x，把它的兒子們都合併之後更新x。
一直更新上去，即可。
一些小細節：
對於合併，考慮一個兒子，硬點其以p爲好點，把另一個兒子合併上去。
那麼我們考慮枚舉一個k表示把b兒子中前k大的都插入到a兒子p前面，其餘的都插到後面。
那麼合併的貢獻即爲
以q爲好點同理。
然後這樣轉移是的，然而我們發現，合併時其實是一段區間的。
那麼就可以利用前綴和來優化優化。
合併完之後別忘了對於x的貢獻也要算。
T3
其實搞出一個結論就很簡單了。
設a=0,b=1,c=2;
我們發現，無論如何變化，總和%3都是一樣的。
由於如果變化1次之後，必定有兩個相同的連在一起。
利用這個玩意進行DP
設表示當前做到第i爲，和%3等於a，當前填b，是否有連在一起的。
然後就愉快轉移。
2019.11.6
吐槽
發現自己蠢得一匹。
賽時
T1：給你一個圖，求出其中所有組成簡單環的邊的編號異或值
題面真的含糊不清。
比賽時其實沒有什麼想法，看到就直接打了個70分。
T2：有n本書，每本書有價格。然後總價格爲w，第一本書的價格爲x，在這之後每本書的價格要麼是上一本價格+A，要麼是-B。現在就問一種構造方法。
其實這題非常簡單。
一開始考慮所有的書都是+A的。
然後就考慮把某本書從+A變成-B。
這樣就從左往右依次變化即可。
由於書價格可以爲負數，我成功把負數的情況判掉了。
話說誰™賣的書價格是負數的？！！
T3：現在有很多的點，有s個點是確定的。現在有m個區間，每個區間中有k個特殊點。這些特殊點是比其區間內非特殊點要大的。然後要你構造。
又是構造題。
看到30分就秒了，直接把每個點連向比他大的點。
直接拓補或是bfs即可。
然後剛了好久，發現連邊似乎特別慢。
誒，不是有個套路是用線段樹優化連邊嗎？
等等，似乎只剩10分鐘了。
應該打不出來。
檢查前面題去了。
小結
今天比賽還是出了一些小鍋。
這次比賽的理解難度巨高，而且T1果然又是最難的。
話說本來T2放到是原題，還是我做過的，很多人似乎沒做過。然鵝換了之後變成我沒切了。
其實也好，教訓++。
遺憾就是T3最後時間太少了，如果多些時間其實可以拼一拼的。
初略題解
T1
其實求一遍點雙連通分量即可。
把邊數大於點數的塊去掉即可。
T2
見上。
當然，你也可以用二元一次方程解一解。
恭喜zjl利用打表成功學會如何解二元一次方程。
T3
線段樹優化連邊即可。
大致就是對於一個詢問新開一個點，然後把的點連向這個新點，標上1表示嚴格大於新點。然後把剩餘連續的區間在線段樹中找出來後，新點連過去，標上0表示大於等於。
然後就拓補即可。
（話說數組開小調了半天，心態沒了）
2019.11.7
抱歉，今天比賽咕咕咕了。
今天由於校運會的緣故，等到抽空來到機房是，比賽還只剩下1小時的。
當然，也沒有多少心情想打，然後就學了學反演。
灰常興奮。
明天就要好好打了。（雖說明天還是校運會）
2019.11.8
吐槽
昨晚似乎睡得極不好。
逃離校運會後，本想提提神，聽了一會Severe Tire Damage，感覺整個人都有點像是在執行祕密任務。
賽時
T1：給你n個點，求任意三個點圍成的三角形的面積和
看到數據範圍就開始想。
三角形面積不是可以叉積算嗎？
算着算着突然發現柿子可以用一個類似於前綴和的東東優化。
那就開打，打着打着發現需要用極角排序。
那就排，好，過了樣例。
那就拍，好，小數據都沒有問題。
那就大數據。結果突然發現好像掛了。
？！！
什麼玩意？玩了好久，發現似乎這題還™的卡精度？
調了好久，才終於過了自己出的大樣例。
成功A掉。
T2：有很多的sb要殺人，每個人只會殺一個想殺的人（可能會自殺）。然後把這些人按照一定的順序放入一個箱子，一旦放入一個，它就會立即殺掉想殺的人（已經死了就不鞭屍了）。問最少和最多會死多少個人。
最多不是水的嗎？直接讓他們能殺即殺，只剩下那些沒有入度的點。
對於一個環，那就可以殺剩一個人。
最少的話想了比較久。主要是卡在幾個點連向一個環的情況。
後來才發現，原來一個活人後面必定跟着一個死人。而由於儘量讓活人多，所以一定是最早把那個死人殺掉，不讓他禍害別人。最後到那個環上是死人時，就把這個點刪掉即可。
環就是可以生還
那就開打。
最後似乎多判了一種sb情況，還得了90分。
令人震驚。
T3：給你一字符串，然後求出最長的前綴和後綴，使得這兩個字串的循環重構相同。
比賽理解錯題了，結果1分不會。
輸出0滾粗。
小結
這次比賽雖說做的題都比較水，但是還是不夠細心啊。
尤其是讀題，一定要讀準確纔行。
醋略題解
T1
我們枚舉一個點，把它變成原點。
那麼再選其餘兩個點時利用叉積可以得到面積公式:
我們驚奇地發現，在某種枚舉順序下，那個x1和y1可以利用前綴和優化掉。
所以就極角排序！注意精度即可。
T2
見上
T3
我們考慮一種合法方案必定是有一個轉折點i：
使得兩個A相等，兩個B相等。
那麼我們就枚舉這個i，同時設表示當前轉折點爲i時，後面B串最長長度是多少。
那麼我們考慮怎麼弄這個B。
假設我們現在從i要更新i+1，那麼：
可知，B串至少是要左右都縮小一格。
移一下項：
那麼就倒過來做即可，每次更新時，從往下更新，找到一個最大的即可。同時利用hash來維護是否相同即可。時間是的。
2019.11.9
今天木有比賽。
然後我就晚上加班打了一哈Comet OJ。
簡單小結一下。
賽時
題意自己去看。
T1
一眼還以爲看錯題了。
好吧，直接兩個指針維護即可。
一開始大樣例沒過，那就調。調了一（chao）小（ji）會（jiu）就過了。
那就交一發，成功A掉。
T2
一眼，這題不是™地做過嗎？
直接最小生成樹+LCA就好了。
結果，由於LCA打錯，調了一（chao）小（ji）會（jiu）。
也就打+調1.5h
T3
第一眼。似乎不會。
推推柿子，誒，似乎可以線段樹維護一下係數。
有64分誒~
緊接着，symbol走了進來。“我們開個小會。”
好，也就花了30分鐘。
剩下10分鐘，棄療吧。
小結
這次心態沒有調正。
下次要好好努力。
話說那個597不是一直高調地說自己AK嗎？還不是T1爆零。
滑稽
促略題解
T1
直接兩個指針維護即可。要注意一些小細節。
T2
由於是。所以最小生成樹即可。然後LCA。
T3
題解是矩陣維護。其實線段樹就好了。（本質是一樣的）
2019.11.10
吐槽
這次跑到空教室去做，感覺自己真的是漏洞百出。
賽時
T1
逐漸懶惰。
一看，T1不是直接隨便求出概率後亂搞嗎？
那就打。打+調1h。心想可以過。
反正也不知道怎麼拍，那就放放。
T2
比賽還以爲是什麼縮點後跑DP。
最後是因爲T3靈感大發而沒有去搞。
T3
比賽一看，當然上鍊剖。維護的話還以爲是主席樹。但是顯然主席樹搞不了max。
再想想。誒，不是分塊就好了嗎？似乎時間是10s，那就再套上個線段樹合併。
掐指一算，好像是6億誒~（其實是60億）
結果巨難打，打到最後10分鐘，還是沒有調過去大樣例。
於是就放棄了。
結果最後，T1由於最後統計答案時搞掛了，40分。T2蜜汁RE？T3蜜汁RE？
好，我人沒了。
小結
這次比賽時真的是漏洞百出。
不僅策略沒有搞好，而且還莫名緊張，還出了很多奇怪的錯誤。
最後也是無腦肝T3，前面出的很多大錯都沒有去拍/調。
簡單來說：
簇略題解
T1
考慮利用bfs來求出所有勢力在某個位置的出現概率。
求粗來後可以利用容斥。把總方案減去一次都沒有經過的和只經過一次的。
T2
考慮把關鍵點都建一個超級源，跑一邊dij後得到他們到達某個點的最短路。
再把邊反着建一遍，跑一遍。
這樣之後就可以枚舉某條邊後拿兩端的頂點更新ans。
千萬不要打spfa。（不知道出題人和spfa有什麼仇）
T3
可以樹分塊！
（比賽時想到一個神奇的樹分塊。結果玩着玩着玩脫了。時間約等於暴力）
好吧。是我想多了。
考慮在樹上搞出S個關鍵點。
預處理兩個數組：
表示第i個關鍵點到第j個關鍵點的衆數是什麼。
表示第i個關鍵點到根路徑上第j種數字出現次數。
這樣。我們就可以分各種情況討論啦。
我們可以用ans來求整塊的答案。求完後枚舉散塊的種類，再用f來維護即可。
小細節真的巨多無比，也就打了我一小（zheng）會（tian）。
2019.11.11
吐槽
今天雙十一？雨我無瓜。
結果比賽依舊爆炸。
賽時
T1
這題比賽我考慮了一哈找規律，找了一（chao）小（ji）會（jiu）都沒有找出來。
那就放棄了，打了個暴力。
設表示當前長度爲i的如果根伸出去和不伸出去的兩個答案。
然後就從和這兩種情況轉移。
然鵝我們發現，重複的情況很多。
於是記憶化搜索+hash就好了。
（話說linux下定義hash會CE。233）
T2
比賽沒有什麼思路。只會20分的網絡流。
我™是sb纔會去打吧！
然後就爆肝70分。發現肝不出來。
剩下一點點時間隨便搞了20分就交上去了。
結果爆0。
T3
好吧，只會簽到分3分。
小結
這次比賽在T1&T2花的時間有點多。而且投資收益很差。
這很不好。其實T3m=0的情況是送的，可以多拿些分的。
想的時間太多，下次要規定一段時間來想題。
猝略題解
T1
見上
T2
考慮貪心。
我們考慮一個點的高度爲他到他最遠兒子的距離。
那麼我們一層一層來看，那麼每一層我們就是選其高度前大的點。
（其實這個本質上是長鏈剖分）
那麼這個我們可以用堆或者用桶來維護。
T3
現在還不是太會，以後來補。
2019.11.13
吐槽
今天真的是信心賽。
讓信心都消散的比賽。
逐漸忘記如何打比賽。。。
賽時
T1
這該*的出題人，竟然連個樣例都木有。而且題意也坑了我好久。
（我一直以爲那些線段是不能相交的）
結果調了近2h才發現有相交的情況。
我￥#@%……&！
這還是NOIP嗎？
T2
這題一看，誒，好像qnDP可以拿70+分。
然鵝頭鐵T1沒有時間去多想+打。
T3
當然，沒怎麼想。
話說爲什麼你們都知道這是GDKOI（R.I.P.）2018年的D2T2啊。
我都沒有任何印象（其實我沒去）
小結
這次比賽犯了個兩個嚴重錯誤。
1、沒有認真審好題（題不給我審，讓我情何以堪）
2、頭鐵T1了（被597傳染了）
所以這次比賽給我的人生經驗很多啊。（比長者給的還多）
雖說這本質上是NOI模擬的比賽比較難，但是比賽策略還是要穩定。
以後打比賽就不要死磕正解了。
話說爲什麼最近出題人那麼厭惡SPFA？
難道說這是暗示CSP會有一道最短路題，而且不讓SPFA過嗎？
蹙略題解
T1
我們考慮把每個右端點弄出一個左端點表示：這個左端點是最右邊的一個點滿足其到右端點之間合法。
那麼這個可以用一個單調隊列來維護。
維護完了以後，我們可以考慮這個東東長什麼樣。
我們發現，如何這個右端點與左端點-1的位置連邊，就可以形成一顆樹。
那麼答案就是兩個點的LCA的深度。
妙啊♂
T2
我們考慮一個東東：
設表示恰好用了n個顏色旗子的方案。
設表示最多用了n個顏色旗子的方案。
那麼我們可以列出柿子：
通過二項式反演可得：
那麼現在問題就轉化爲求這個g。
我們當然會求一個比較簡單的DP。但是時間複雜度是的。
（雖說這足以過掉90分的數據）
我們考慮優化這個n。
考慮線段樹維護這個動態DP。
對於線段樹每個節點，設一個狀態表示這個區間內從高度爲i的房子開始插旗，到高度爲j的房子結束，最多插了k個旗子的方案數。
現在問題只是合併和修改。
合併我們只需要枚舉一個k，然後再枚舉要合併的兩個狀態的i和j，滿足他們之間不遞減即可。
修改的話就是要用二項式定理快速修改一段區間。
小細節比較多，但也很好打。
T3
現在還不太會，先貼一貼題解。
2019.11.14
吐槽
今天水法使我身心愉悅。
賽時
T1
mdzz題解那麼長一段就是爲了告訴我們：
給你一個n個點m條無向邊的圖，每條邊容量爲1，每個點度數最多爲3.
問任意兩個點之間的最大流爲多少。
一開始還沒有什麼思路。
想了想d=2的數據，發現只有環+鏈的情況。
然後就從環那裏下手。
然後驚（cuo）奇（wu）地發現，似乎在每個環裏面任意兩個點之間的最大流就是邊雙的度數大小的min值。
結果打完後過了第二個樣例。心極度高興。結果最大的樣例怎麼也過不去。
最後放下，去攻T2T3，直到比賽快結束時才發現是錯的。
但是！數據還是讓我這個sb水法過了60分。
T2
經典小學奧數題。給你一個由很多個小方塊組成的幾何圖，然後可以把一些重新排列組合，要求其三視圖不變的情況下，最多可以移除多少塊。
比賽也是直接貪心了。考慮求出行的最大值與列的最大值。
把兩個相同的匹配即可。
感覺似乎直接貪心好像也沒什麼問題，匈牙利也沒多想。就不管了。
戲劇性的是：隨手出了個數據就掛了。更戲劇性的是：這玩意兒能過（雖說我沒有判掉0的數據只拿了80分）
T3
給你一段序列。
每次詢問一段區間內，任意長度的區間的f值。
f值是：
隨便拿個35分滾蛋。
因爲大數據跑得慢，那就加些奇怪優化。
結果似乎清空判斷數組時搞錯了，3分。GG
小結
這次比賽比較舒服。
（話說不要這麼快用完RP啊。）
但也是有些問題的。
比如T1、T2其實離正解很近了，沒有細想。
T3也是做得比較潦草。
這些小問題要注意。
卒略題解
T1
其實d<=2的情況就縮邊雙即可，但是d=3的情況比較棘手。
兩點不連通，ans=0
兩點聯通但不在一個邊雙內，ans=1
其餘的是ans=2/3
其實我們縮完邊雙後，在一個邊雙裏刪掉一條邊後，又會變成很多條邊雙連在一起。
那麼就變成上面d<=2的情況。
可以想想d=4怎麼做。
其實d=2000都沒問題，直接建一顆最小割樹就好了。
T2
見上，弄個匈牙利即可。
T3
神奇的線段樹
總結
還要一天，那就準備NOIPCSP吧。
三部曲：看題，想題，自閉。
還要注意的一些小細節：
策略
首先，開場15~25min看題，審題（千萬不能審錯）
問老師？上一年慘痛教訓。還是問問吧。（反正他又不能把我吃了，不回答就算我倒黴）
先打比較簡單、比較穩重的題。
定一個上廁所線，比如碼+調了1h的題就放放，去打別的題。
打完一定要對拍。（symbol的概率論）
比賽最後一定要檢查文件之類的，不要再肝了。
30分鐘attention！20分鐘差很多的丟掉。10分鐘就停了。
小細節
首先，這個要好好看看：
好東東
一定要開longlong
輸出longlong要用%lld（ColdChair慘痛教訓）
文件名。（初二date慘痛教訓）
空間複雜度計算：
（轉的）
然後就乘數組大小，如果是MB，那就除以
要相信：CSP不卡棧
hash模數：19260817！！！
套路
這個隨緣。
板子
回家好好去搞搞吧。
讀入優化（其實CSP應該不用，不然Pascal選手哭暈廁所）
對拍、Tarjan、網絡流。（似乎沒了）
文化課
他死了。
帶什麼？
身份證、准考證。
水杯、荷氏（沒有一顆荷氏解決不了的題，如果有，就兩顆！）、衣服。
筆、尺子、橡皮擦……
還有！
人、腦子、心態。