數據結構和算法（2）-----隊列

一、基本介紹

• 隊列是一個有序列表，可以用數組或鏈表來實現
• 遵循先入先出的原則，即先存入隊列的數據，要先取出；後存入隊列的數據，要後取出
• 示意圖：

二、數組模擬隊列

思路：

• 隊列本身是有序列表，若使用數組的結構來存儲隊列的數據，則隊列數組的聲明如下圖，其中maxSize是該隊列的最大容量。

• 因爲隊列的輸出，輸入是分別從隊頭和隊尾來處理，因此需要兩個變量front和rear分別記錄隊列前後端的下標，front會隨着數據輸出而改變，而rear則是隨着數據輸入而改變。
• 我們將數據存入隊列時稱爲addQueue，addQueue的處理需要有兩個步驟，分別是：將尾指針往後移，rear+1；若尾指針rear小於隊列的最大下標maxSize-1，則將數據存入rear所指的數組元素中，否則無法存入數據。
• 隊列初始：front和rear均爲-1，front指向隊頭的前一個元素，rear指向隊尾元素
• 隊列爲空：front==rear
• 隊列爲滿：rear==maxSize-1

代碼實現：

package com.atguigu.queue;

public class ArrayQueue {
	private int maxSize;
	private int front;
	private int rear;
	private int [] arr;
	
	//構造函數，初始化隊列
	public ArrayQueue(int maxSize) {
		this.maxSize = maxSize;
		arr=new int [this.maxSize];
		front=-1;
		rear=-1;
	}
	
	
	//判斷隊列是否爲滿
	public boolean isFull(){
		if(rear==maxSize-1){
			return true;
		}else{
			return false;
		}
	}
	
	
	//判斷隊列是否爲空
	public boolean isEmpty(){
		if(front==rear){
			return true;
		}else{
			return false;
		}
	}
	
	
	//入隊
	public void addQueue(int n){
		if(this.isFull()==false){
			rear++;
			arr[rear]=n;
		}else{
			System.out.println("隊列已滿");
		}
	}
	
	
	//出隊
	public int getQueue(){
		if(this.isEmpty()==false){
			front++;
			return arr[front];
		}else{
			throw new RuntimeException("隊列爲空");
		}
	}
	
	
	//打印隊列內容
	public void showQueue(){
		if(this.isEmpty()){
			System.out.println("隊列爲空");
		}else{
			System.out.print("[");
			for(int i=front+1;i<=rear;i++){
				if(i!=rear){
					System.out.print(arr[i]+",");
				}else{
					System.out.print(arr[i]);
				}
			}
			System.out.print("]");
			System.out.println();
		}
	}
	
	
	//獲取隊頭元素
	public int headQueue(){
		if(this.isEmpty()==true){
			throw new RuntimeException("隊列爲空");
		}else{
			return arr[front+1];
		}
	}
}

測試代碼：

package com.atguigu.queue;

public class ArrayQueueDemo {
	public static void main(String[] args) {
		ArrayQueue arrayQueue=new ArrayQueue(5);
		
		arrayQueue.showQueue();
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(34);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(45);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(65);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(86);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(93);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(37);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp1=arrayQueue.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp1);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp2=arrayQueue.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp2);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp3=arrayQueue.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp3);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp4=arrayQueue.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp4);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue.addQueue(100);
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue.headQueue());

	}

}

效果圖：

問題分析：

• 目前數組使用一次就不能繼續使用了，沒有達到複用的效果
• 將這個數組使用算法，改進成一個環形的隊列（取模）

三、數組模擬環形隊列

思路：

對前面的數組模擬隊列的優化，充分利用數組，因此將數組看做是一個環形的（通過取模的方式來實現）

在環形隊列中，如圖b所示，隊列爲滿，則front==rear；如圖c所示，隊列爲空時，則front==rear。因此無法判斷隊列爲滿或爲空，處理方法：少用一個元素空間，約定以“隊列頭指針在隊尾指針的下一位置（值環形的下一個位置）上”作爲隊滿的標誌

分析：

• front變量的含義做一個調整：front指向隊列的第一個元素，也就是arr[front]就是隊列的第一個元素，front的初始值爲0
• rear變量的含義做一個調整：rear指向隊列的最後一個元素的後一個位置，因爲希望它空出一個空間作爲約定，rear的初始值爲0
• 隊列爲滿：(rear+1)%maxSize==front
• 隊列爲空：rear==front
• 隊列中元素的個數（對長）：(rear-front+maxSize)%maxSize

代碼實現：

package com.atguigu.queue;

public class ArrayQueue1 {
	private int maxSize;
	private int front;
	private int rear;
	private int [] arr;
	
	
	//構造函數，初始化隊列
	public ArrayQueue1(int maxSize) {
		this.maxSize = maxSize;
		arr=new int [this.maxSize];
		front=0;
		rear=0;
	}
	
	//判斷隊列是否已滿
	public boolean isFull(){
		if((this.rear+1)%this.maxSize==front){
			return true;
		}else{
			return false;
		}
	}
	
	
	//判斷隊列是否爲空
	public boolean isEmpty(){
		if(this.rear==this.front){
			return true;
		}else{
			return false;
		}
	}
	
	
	//入隊
	public void addQueue(int n){
		if(this.isFull()){
			System.out.println("隊列已滿，不可添加元素");
		}else{
			arr[rear]=n;
			rear=(rear+1)%this.maxSize;    //將rear後移一位，這裏必須考慮環形隊列（取模）
		}
	}
	
	
	//出隊
	public int getQueue(){
		if(this.isEmpty()){
			throw new RuntimeException("隊列爲空，不可取出元素");
		}else{
			int temp=arr[front];                    //1.先把front對應的值保存到一個臨時變量
			front=(front+1)%maxSize;         //2.將front後移一位
			return temp;                                 //3.將臨時變量返回
		}
	}
	
	
	
	//獲取隊列長度
	public int getLength(){
		return (rear-front+maxSize)%maxSize;
	}
	
	
	//打印隊列元素
	public void showQueue(){
		if(this.isEmpty()){
			System.out.println("隊列爲空，無法顯示隊列");
		}else{
			System.out.print("[");
			for(int i=front;i<(this.getLength()+this.front);i++){
				if(i!=(this.getLength()+this.front-1)){
					System.out.print(arr[i%this.maxSize]+",");
				}else{
					System.out.print(arr[i%this.maxSize]);
				}
			}
			System.out.println("]");
		}
	}
	
	
	//獲取隊頭元素
	public int headQueue(){
		if(this.isEmpty()){
			throw new RuntimeException("隊列爲空，沒有隊頭元素");
		}else{
			return arr[front];
		}
	}
}

package com.atguigu.queue;

public class ArrayQueueDemo1 {
	public static void main(String[] args) {
		ArrayQueue1 arrayQueue1=new ArrayQueue1(5);
		System.out.println("隊列的初始長度："+arrayQueue1.getLength());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(34);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(78);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(43);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(88);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(22);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp1=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp1);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp2=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp2);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp3=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp3);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp4=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp4);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
//		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(100);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(200);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(300);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(400);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(500);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp5=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp5);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp6=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp6);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp7=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp7);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		int temp8=arrayQueue1.getQueue();
		System.out.println("取出的元素是："+temp8);
		System.out.println("隊列的當前長度："+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
//		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(1000);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(2000);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(3000);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
		
		System.out.println("-------------------------------------------------");
		arrayQueue1.addQueue(4000);
		System.out.println("隊列的當前長度:"+arrayQueue1.getLength());
		System.out.print("隊列的元素：");
		arrayQueue1.showQueue();
		System.out.println("隊列的隊頭元素："+arrayQueue1.headQueue());
	}
}

效果圖：