算法導論 基數排序 習題8.3-4

問題： 在O(n)時間內，對0到n^3-1區間內的n個整數進行排序

思路：線性時間，考慮使用基數排序，基數排序時間爲，要使時間爲O(n)，，即k=n， 即把每個整數寫成3位n進制數

代碼：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>

using namespace std;

//基於計數排序的n個數根據第i爲排序
void CountSort(int *A, int *B,int n, int k)
{
	int *C=new int [n+1];//存儲按n個數第i位（數組B）排序得到的A
	int *D=new int [k+1];	
	for(int p=0;p<k+1;p++)//一定要初始化
		D[p]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		++D[B[i]];	
	for(int j=1;j<k+1;j++)//[0,...k]
		D[j]=D[j]+D[j-1];
	for(int l=n-1;l>-1;l--)
	{
		C[D[B[l]]-1]=A[l];//這個地方的下標要注意
		--D[B[l]];
	}
	for(int m=0;m<n;m++)//避免返回new分配內存的變量，避免內存泄露
		A[m]=C[m];
	delete[] C;
	delete[] D;
}

//基於基數排序的0到n^3-1區間內的n個數的排列
void RadixSort(int *A, int n,int d)
{
	int *B=new int[n];//存儲轉化爲d位n進制數的第i位
	for(int i=1;i<=d;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			B[j]=A[j]%(int)pow(n,i)/(int)pow(n,(i-1));
		}
		CountSort(A,B,n,n-1);
	}
	delete[] B;
}

int main()
{
	int a[10];//n=10
	srand((unsigned)time(NULL));
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		a[i]=rand()%1000;
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	RadixSort(a,10,3);
	for(int j=0;j<10;j++)
		cout<<a[j]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}