pku 3378（樹狀數組實現）

pku 3378樹狀數組解法：

看到題目，我們首先應該想到的是求：在一個數組裏前n-1個數有多少個比第n個數小。
對於這個問題，我先將這個數組離散化---就是得到第n個數是第幾大（或小）的數，然後建立樹狀
數組，s[i]爲第i大的數前面的所有的數的個數（包括第i大的數），這樣說或許不好理解，但是，
我解釋一下以下的語句就簡單多了：（前提是你已經對樹狀數組有所瞭解）

 for(int i=1;i<=N;i++){ 此條語句就是對每一個數進行統計（排序前）
  increase(status[i],1); 如果統計到k，則前k-1個數的分別應該在s中的位置就已經
     確定了，故：
  ans[i] = sum(status[i]-1); 答案就是，比當前數在整個數組中的位置小一的和即s[status[i]-1]；
 }

有了以上一個題目作基礎，再看次題目是不是有一些眉目了，對了，求三元應該在二元的基礎上，以此類推便可以得到五元的
數目了，解釋：
 因爲每一個數在整個數組中的相對位置是不變的，說以比方說對於數組 4 5 6 1 2 3 7 8，對於6有兩個數4和5可以同
 6組成二元組，如果按照統計二元組的方法統計三元組，那麼循環統計到7的時候，其前面必然可以找到6，而此時對於
 7，其總量就應該增加在二元組結果中6的答案數，同樣應該增加5（1）、3（2）、2（1）的答案數即7的三元組答案是
 1+2+1+2 = 6.以此類推可的到最終答案，不在贅述。
顯然使用樹狀數組的時間複雜度爲O（nlgn）

參考程序：（注意要用高精度實現加法）
programme：pku 3378

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define BUFSIZE 60000

#define INT __int64

struct Num{
 int id;
 int key;
};

Num table[BUFSIZE];
int status[BUFSIZE];

int N;

INT S[BUFSIZE];
INT ans[BUFSIZE];
INT temp[BUFSIZE];

struct hp{
 int s[30];
 int n;
};

hp Shp[BUFSIZE];
hp anshp[BUFSIZE];
hp temphp[BUFSIZE];

bool comp(Num a,Num b)
{
 return a.key<b.key;
}

int init()
{ 
 for(int i=1;i<=N;i++){
  scanf("%d",&table[i].key);
  table[i].id = i;
 }
 
 sort(table+1,table+N+1,comp);

 int t = 0,p = -1;

 for(int i=1;i<=N;i++){
  
  if(table[i].key>p){
   t++;  
   p = table[i].key;
  }  
  
  status[table[i].id] = t;
 }
}

int lowbit(int x)
{
 return x&(x^(x-1));
}

void increase(int n,INT v)
{
 for(int i=n;i<=N;i+=lowbit(i))
  S[i] += v;
}
  
INT sum(int n)
{
 INT t = 0;
 
 for(int i=n;i>0;i-=lowbit(i))
  t += S[i];
  
 return t;
}   

void add(hp &a,hp b)
{
 int c = 0;
 if(a.n>b.n){
  for(int j=0;j<b.n;j++){
   a.s[j] += c+b.s[j];
   c = a.s[j]/10;
   a.s[j] %= 10;
  }
  for(int j=b.n;j<a.n;j++){
   a.s[j] += c;
   c = a.s[j]/10;
   a.s[j] %= 10;
  }
  if(c>0){
   a.s[a.n] = c;
   a.n++;
  }
 }else {
  for(int j=0;j<a.n;j++){
   a.s[j] += c+b.s[j];
   c = a.s[j]/10;
   a.s[j] %= 10;
  }
  for(int j=a.n;j<b.n;j++){
   a.s[j] = c+b.s[j];
   c = a.s[j]/10;
   a.s[j] %= 10; 
  }
  if(c>0){
   a.s[b.n] = c;
   a.n = b.n+1;
  }else
   a.n = b.n;       
 }
}

void increasehp(int n,hp v)
{
 for(int i=n;i<=N;i+=lowbit(i))
  add(Shp[i],v);
}
   
  
void sumhp(int n,hp &t)
{
 t.n = 1;
 t.s[0] = 0;
  
 for(int i=n;i>0;i-=lowbit(i))
  add(t,Shp[i]);
}   

void copy(hp &a, hp b)
{
 a.n = b.n;
 for(int i=0;i<b.n;i++)
  a.s[i] = b.s[i];
}
   
int main()
{ 
 while(scanf("%d",&N)!=EOF){
  
  init();
 
  fill_n(temp,N+1,1);

  for(int k=1;k<3;k++){ 
  
   fill_n(S,N+1,0);
  
   for(int i=1;i<=N;i++){
    increase(status[i],temp[i]);
    ans[i] = sum(status[i]-1);
   }
   for(int i=1;i<=N;i++)
    temp[i] = ans[i];
  }
  
  for(int i=1;i<=N;i++){
   temphp[i].n = 0;
   while(ans[i]!=0){
    temphp[i].s[temphp[i].n++] = ans[i]%10;
    ans[i] /= 10;
   }
  }
     
  for(int k=1;k<3;k++){
   
   for(int i=1;i<=N;i++)
    Shp[i].n = 1,Shp[i].s[0] = 0; 
    
   for(int i=1;i<=N;i++){
    increasehp(status[i],temphp[i]);
    sumhp(status[i]-1,anshp[i]);
   }       
   for(int i=1;i<=N;i++)
    copy(temphp[i],anshp[i]);
  }
  
  hp sum;
  sum.n = 1,sum.s[0] = 0;
  
  for(int i=1;i<=N;i++)
   add(sum,anshp[i]);       

  for(int i=sum.n-1;i>=0;i--)
   printf("%d",sum.s[i]);
  printf("/n");
 }
 return 0;
}