【揹包】SMRTFUN

SMRTFUN

題目大意：

有n件物品，每件物品有各自的a值和b值，現在讓你選一些物品，在a、b都不是負數的情況下，使a、b值之和最大

輸入樣例

5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5

輸出樣例

8

樣例說明

選擇第1，3和4號牛。TS=-5+6+2=3，TF=7-3+1=5，所以，TS+TF=3+5=8。雖然，加上2號牛可以使總和變成10，但是，TF小於0，不符合要求。

數據範圍

$1\leqslant N\leqslant 100$
$-1000\leqslant S_i\leqslant 1000$
$-1000\leqslant F_i\leqslant 1000$
時間限制：$3000MS$

解題思路：

一開始我們會想到二維揹包，但這樣回TLE
我們看到揹包裏面存的數就01會十分浪費，就把第二維放進去計算，這樣就省去了一維

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a,b,ans,f[202000];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	memset(f,-127/3,sizeof(f));
	f[100100]=0;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d %d",&a,&b);
		if (a<0)//分兩種情況
			for (int j=1;j<=200200+a;++j)//a是負數時要倒着
				f[j]=max(f[j],f[j-a]+b);//DP
		else
			for (int j=200200;j>=a;--j)
				f[j]=max(f[j],f[j-a]+b);
	}
	ans=-2147483647;
	for (int i=100100;i<=200200;++i)
		if (f[i]>=0)
			ans=max(ans,f[i]+i-100100);//求一個最優的
	printf("%d",ans);
}