【spfa】假期計劃（jzoj 3936）

假期計劃

jzoj 3936

題目大意

給你一個有向圖（$n,m\leqslant 20000$），現在有一些作爲樞紐的點，且保證每一條邊的兩個點至少有一個是樞紐點，現在給q個詢問，問某一個點到另一個點的最短路，你只需輸出可以到達的數量，和可以到達的最短路之和

輸入樣例

3 3 1 2
1 2 10
2 3 10
2 1 5
2
1 3
3 1

輸出樣例

1
20

數據範圍

對於 30%的數據，$N\leqslant 100，M\leqslant 2,000。$
對於 100%的數據，$1\leqslant N,M\leqslant 20,000，1\leqslant K\leqslant 200，1\leqslant Q\leqslant 50,000， 1\leqslant d_i\leqslant 10,000。$

樣例說明

對於第一個航班，唯一可行的路線是$1->2->3$，花費 20。

解題思路

因爲樞紐點很少，我們對於每一個樞紐點跑一邊$spfa$
如果詢問的出發點是樞紐點，那就是直接最短路的值
如果不是，那和他相連的就都是，然後計算這條邊加和他相連的點到終點的最短路就是結果

代碼

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n, m, k, q, x, y, z, tot, num, sum, ans, p[20010], v[20010], head[20010], b[210][20010];
struct rec
{
	ll to, l, next;
}a[20010];
void spfa(ll x)
{
	memset(b[v[x]], 127/3, sizeof(b[v[x]]));
	b[v[x]][x] = 0;//以第x個樞紐爲起點到各個點的最短路
	p[x] = 1;
	queue<ll>d;
	d.push(x);
	while(!d.empty())
	{
		ll h = d.front();
		d.pop();
		for (ll i = head[h]; i; i = a[i].next)
			if (b[v[x]][h] + a[i].l < b[v[x]][a[i].to])
			{
				b[v[x]][a[i].to] = b[v[x]][h] + a[i].l;
				if (!p[a[i].to])
				{
					p[a[i].to] = 1;
					d.push(a[i].to);
				}
			}
		p[h] = 0;
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld%lld", &n, &m, &k, &q);
	for (ll i = 1; i <= m; ++i)
	{
		scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
		a[++tot].to = y;
		a[tot].l = z;
		a[tot].next = head[x];
		head[x] = tot;
	}
	for (ll i = 1; i <= k; ++i)
	{
		scanf("%lld", &x);
		v[x] = i;//記錄下他是第幾個，方便減小內存
		spfa(x);
	}
	for (ll i = 1; i <= q; ++i)
	{
		scanf("%lld%lld", &x, &y);
		sum = 200000010;
		if (v[x]) sum = min(sum, b[v[x]][y]);//他就是樞紐
		for (ll j = head[x]; j; j = a[j].next)
			if (v[a[j].to])
				sum = min(sum, a[j].l + b[v[a[j].to]][y]);//相連的樞紐
		if (sum <= 200000000)
		{
			num++;
			ans += sum;
		}
	}
	printf("%lld\n%lld", num ,ans);
	return 0;
}