BZOJ4726 [POI2017][Sabota?] 樹形DP

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狀態：

f [u] 表示 u 不叛變的最小 x 值

方程：

f [u] = max { min ( f [v] , size [v] / ( size [u] - 1 ) ) }

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解釋方程：

1.爲什麼取max？

—–因爲 f [v] 表示的是 v 結點的最小答案，f [u] 不能比 f [v] 小。

2.min{ f [v] , size [v] / ( size [u] - 1 } 表示什麼？

——表示 v 的兩種狀態下的值 ： 全是叛徒/v沒當叛徒

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#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 100 ;
double f [N] , mx;
int sz [N] ;
vector <int> G [N] ;
int n , k ;

void dfs ( int u , int fa ){
    sz [u] = 1 ;
    for ( int i = 0 ; i < G [u].size () ; ++ i ) {
        int v = G [u] [i] ;
        if ( v == fa ) continue ;
        dfs ( v , u ) ;
        sz [u] += sz [v] ;
    }
    if ( sz [u] == 1 ) f [u] = 1.0 ;
    else f [u] = 0.0 ;
    for ( int i = 0 ; i < G [u].size () ; ++ i ) {
        int v = G [u] [i] ;
        if ( v == fa ) continue ;
        f [u] = max ( f [u] , min ( f [v] , (double) sz [v] / ( sz [u] - 1 ) ) ) ;
//      printf ( "%d %lf\n" , u , f [u] ) ;
    }
    if ( sz [u] > k ) mx = max ( mx , f [u] ) ;
}

int main (){
    scanf ( "%d%d" , &n , &k ) ;
    for ( int i = 2 ; i <= n ; ++ i ){
        int x ;
        scanf ( "%d" , &x ) ;
        G [x].push_back ( i ) ;
    }
    dfs ( 1 , 0 ) ;
    printf ( "%lf" , mx ) ;
    return 0 ;
}