Vijos1450[包裹快遞] 二分答案

背景
小K成功地破解了密文。但是乘車到X國的時候，發現錢包被偷了，於是無奈之下只好作快遞員來攢足路費去Orz教主……
描述
一個快遞公司要將n個包裹分別送到n個地方，並分配給郵遞員小K一個事先設定好的路線，小K需要開車按照路線給的地點順序相繼送達，且不能遺漏一個地點。小K得到每個地方可以簽收的時間段，並且也知道路線中一個地方到下一個地方的距離。若到達某一個地方的時間早於可以簽收的時間段，則必須在這個地方停留至可以簽收，但不能晚於簽收的時間段，可以認爲簽收的過程是瞬間完成的。
爲了節省燃料，小K希望在全部送達的情況下，車的最大速度越小越好，就找到了你給他設計一種方案，並求出車的最大速度最小是多少。
格式
輸入格式
第1行爲一個正整數n，表示需要運送包裹的地點數。
下面n行，第i+1行有3個正整數xi，yi，si，表示按路線順序給出第i個地點簽收包裹的時間段爲[xi, yi]，即最早爲距出發時刻xi，最晚爲距出發時刻yi，從前一個地點到達第i個地點距離爲si，且保證路線中xi遞增。
可以認爲s1爲出發的地方到第1個地點的距離，且出發時刻爲0。
輸出格式
僅包括一個整數，爲車的最大速度最小值，結果保留兩位小數。
樣例1
樣例輸入1
3
1 2 2
6 6 2
7 8 4
樣例輸出1
2.00
限制
對於20%的數據，n≤10；
對於30%的數據，xi，yi，si≤1000。
對於50%的數據，n≤1000；
對於100%的數據，n≤200000；

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二分答案

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define db long double
const int maxn = 2e5;
struct P{
    int l, r, dis;
}a[maxn];

int n;

bool chk(db v){
    db p=0.0;
    for ( int i=1; i<=n; i++ ){
        p+=a[i].dis/v;
        //   printf("%.5lf\n", t);
        if( p>a[i].r ) return false;
        if( p<a[i].l ) p=(db)a[i].l;
    }
    return true;
}

int main(){
    scanf("%d", &n );
    for ( int i=1; i<=n; i++ )
        scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].dis);
    db L=0, R=2e8;
    while( R-L>=1e-6 ){
        db mid=(L+R)/2;
        if( chk(mid) ) R=mid;
        else L=mid;
    }
    printf("%.2Lf", L );
    return 0;
}