Python 數據分析三劍客之 Matplotlib（八）：等高線 / 等值線圖的繪製

CSDN 課程推薦：《Python 數據分析與挖掘》，講師劉順祥，浙江工商大學統計學碩士，數據分析師，曾擔任唯品會大數據部擔任數據分析師一職，負責支付環節的數據分析業務。曾與聯想、亨氏、網魚網咖等企業合作多個企業級項目。

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推薦學習資料與網站（博主參與部分文檔翻譯）：

NumPy 官方中文網：https://www.numpy.org.cn/
Pandas 官方中文網：https://www.pypandas.cn/
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NumPy、Matplotlib、Pandas 速查表：https://github.com/TRHX/Python-quick-reference-table

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【1x00】等高線概念

參考百度百科，等高線概念總結如下：等高線指的是地形圖上高程相等的相鄰各點所連成的閉合曲線。把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線，並垂直投影到一個水平面上，並按比例縮繪在圖紙上，就得到等高線。等高線也可以看作是不同海拔高度的水平面與實際地面的交線，所以等高線是閉合曲線。在等高線上標註的數字爲該等高線的海拔。

位於同一等高線上的地面點，海拔高度相同。但海拔高度相同的點不一定位於同一條等高線上；
在同一幅圖內，除了陡崖以外，不同高程的等高線不能相交；
在圖廓內相鄰等高線的高差一般是相同的，因此地面坡度與等高線之間的等高線平距成反比，等高線平距愈小，等高線排列越密，說明地面坡度越大；等高線平距愈大，等高線排列越稀，則說明地面坡度愈小；
等高線是一條閉合的曲線，如果不能在同一幅內閉合，則必在相鄰或者其他圖幅內閉合。
等高線經過山脊或山谷時改變方向，因此，山脊線或者山谷線應垂直於等高線轉折點處的切線，即等高線與山脊線或者山谷線正交。

在 Matplotlib 等高線的繪製中，需要傳遞三個基本參數：某個點的 x、y 軸座標以及其高度。

【2x00】理解 numpy.meshgrid()

numpy.meshgrid() 方法用於生成網格點座標矩陣。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([7, 8, 9])
res = np.meshgrid(a, b)
print(res)

輸出結果：

[array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]]),
 array([[7, 7, 7],
       [8, 8, 8],
       [9, 9, 9]])]

給定兩個數組，a[1, 2, 3] 和 b[7, 8, 9]，a 作爲 x 軸數據，b 作爲 y 軸數據，那麼一共可以繪製出 9 個點： (1,7)、(1,8)、(1,9)、(2,7)、(2,8)、(2,9)、(3,7)、(3,8)、(3,9)，而 numpy.meshgrid() 方法就是起這樣的作用，返回的兩個二維數組，橫座標矩陣 a 中的每個元素，與縱座標矩陣 b 中對應位置元素，共同構成一個點的完整座標。

因爲在 matplotlib.pyplot.contour() 等高線繪製函數中接收的是二維座標信息，所以在繪製等高線圖之前要將原數據經過 numpy.meshgrid() 方法處理，也可以自己構建類似於上述的二維數組。

【3x00】繪製方法 matplotlib.pyplot.contour()

matplotlib.pyplot.contour() 方法可用於繪製等高線圖。

基本語法：matplotlib.pyplot.contour(\*args, data=None, \*\*kwargs)

通用格式：matplotlib.pyplot.contour([X, Y,] Z, [levels], **kwargs)

基本參數：

參數	描述
X, Y	數組形式的點的 x 和 y 軸座標，兩者都必須是二維的，形狀與 Z 相同
Z	繪製輪廓的高度值，二維數組，每個元素是其對應點的高度
levels	確定等高線的數目和位置，如果是整數 N，則使用 N 個數據間隔，即繪製 N+1 條等高線如果是數組形式，則繪製指定的等高線。值必須按遞增順序排列

其他參數：

參數	描述
colors	等高線的顏色，顏色字符串或顏色序列
cmap	等高線的顏色，字符串或者 Colormap 通常包含一系列的漸變色或其他顏色組合，取值參見【6x00】Colormap 取值
alpha	透明度，介於0（透明）和1（不透明）之間
origin	通過指定 Z[0，0] 的位置來確定 Z 的方向和確切位置，僅當未指定 X, Y 時纔有意義 `None`：Z[0，0] 位於左下角的 X=0, Y=0 處 `'lower'`：Z [0, 0] 位於左下角的 X = 0.5, Y = 0.5 處 `'upper'`：Z[0，0] 位於左上角的 X=N+0.5, Y=0.5 處 `'image'`：使用 `rcParams[“image.origin”] = 'upper'`的值
antialiased	是否啓用抗鋸齒渲染，默認 True
linewidths	等高線的線寬，如果是數字，則所有等高線都將使用此線寬如果是序列，則將按指定的順序以升序打印線寬默認爲 `rcParams[“lines.linewidth”] = 1.5`
linestyles	等高線的樣式，如果線條顏色爲單色，則負等高線默認爲虛線 `'-'` or `'solid'`, `'--'` or `'dashed'`, `'-.'` or `'dashdot'` `':'` or `'dotted'`, `'none'` or `' '` or `''`

【4x00】填充方法 matplotlib.pyplot.contourf()

matplotlib.pyplot.contourf() 方法與 matplotlib.pyplot.contour() 的區別在於：contourf() 會對等高線間的區域進行顏色填充（filled contours）。除此之外兩者的函數簽名和返回值都相同。

基本語法：matplotlib.pyplot.contourf(\*args, data=None, \*\*kwargs)

通用格式：matplotlib.pyplot.contour([X, Y,] Z, [levels], **kwargs)

基本參數：

參數	描述
X, Y	數組形式的點的 x 和 y 軸座標，兩者都必須是二維的，形狀與 Z 相同
Z	繪製輪廓的高度值，二維數組，每個元素是其對應點的高度
levels	確定等高線的數目和位置，如果是整數 N，則使用 N 個數據間隔，即繪製 N+1 條等高線如果是數組形式，則繪製指定的等高線。值必須按遞增順序排列

其他參數：

參數	描述
colors	等高線的填充顏色，顏色字符串或顏色序列
cmap	等高線的填充顏色，字符串或者 Colormap 通常包含一系列的漸變色或其他顏色組合，取值參見【6x00】Colormap 取值
alpha	透明度，介於0（透明）和1（不透明）之間
origin	通過指定 Z[0，0] 的位置來確定 Z 的方向和確切位置，僅當未指定 X, Y 時纔有意義 `None`：Z[0，0] 位於左下角的 X=0, Y=0 處 `'lower'`：Z [0, 0] 位於左下角的 X = 0.5, Y = 0.5 處 `'upper'`：Z[0，0] 位於左上角的 X=N+0.5, Y=0.5 處 `'image'`：使用 `rcParams[“image.origin”] = 'upper'`的值
antialiased	是否啓用抗鋸齒渲染，默認 True
linewidths	等高線的線寬，如果是數字，則所有等高線都將使用此線寬如果是序列，則將按指定的順序以升序打印線寬默認爲 `rcParams[“lines.linewidth”] = 1.5`
linestyles	等高線的樣式，如果線條顏色爲單色，則負等高線默認爲虛線 `'-'` or `'solid'`, `'--'` or `'dashed'`, `'-.'` or `'dashdot'` `':'` or `'dotted'`, `'none'` or `' '` or `''`

【5x00】標記方法 matplotlib.pyplot.clabel()

matplotlib.pyplot.clabel(CS, \*args, \*\*kwargs) 方法可用於標記等高線圖。

參數	描述
CS	ContourSet（等高線集）對象，即 `pyplot.contour()` 返回的對象
levels	需要標記的等高線集，數組類型，如果未指定則默認標記所有等高線
fontsize	標記的字體大小，可選項： `'xx-small'`, `'x-small'`, `'small'`, `'medium'`, `'large'`, `'x-large'`, `'xx-large'`
colors	標記的顏色，顏色字符串或顏色序列
inline	是否在標籤位置移除輪廓顯示，bool 類型，默認 True
inline_spacing	標籤位置移除輪廓的寬度，float 類型，默認爲 5
fmt	標籤的格式字符串。str 或 dict 類型，默認值爲 `%1.3f`
rightside_up	是否將標籤旋轉始終與水平面成正負90度，bool 類型，默認 True
use_clabeltext	默認爲 False，如果爲 True，則使用 ClabelText 類（而不是 Text）創建標籤 ClabelText 在繪圖期間重新計算文本的旋轉角度，如果軸的角度發生變化，則可以使用此功能

這裏是一段防爬蟲文本，請讀者忽略。
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【6x00】Colormap 取值

matplotlib.pyplot.contour() 和 matplotlib.pyplot.contourf() 中 cmap 參數用於設置等高線的顏色，取值通常爲 Colormap 中的值，通常包含一系列的漸變色或其他顏色組合。具體參加下圖。

官方文檔：https://matplotlib.org/tutorials/colors/colormaps.html

【7x00】簡單示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

x = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
y = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
m, n = np.meshgrid(x, y)        # 生成網格點座標矩陣


# 指定一個函數用於計算每個點的高度，也可以直接使用二維數組儲存每個點的高度
def f(a, b):
    return (1 - b ** 5 + a ** 5) * np.exp(-a ** 2 - b ** 2)


# 繪製等高線圖，8 個數據間隔，顏色爲黑色
plt.contour(m, n, f(m, n), 8, colors='k')
plt.title('等高線圖簡單示例')
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')

plt.show()

【8x00】添加標記

matplotlib.pyplot.clabel() 方法用於給等高線添加標記。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

x = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
y = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
m, n = np.meshgrid(x, y)        # 生成網格點座標矩陣


# 指定一個函數用於計算每個點的高度，也可以直接使用二維數組儲存每個點的高度
def f(a, b):
    return (1 - b ** 5 + a ** 5) * np.exp(-a ** 2 - b ** 2)


# 繪製等高線圖，8 個數據間隔，顏色爲黑色
C = plt.contour(m, n, f(m, n), 8, colors='k')
# 添加標記，標記處不顯示輪廓線，顏色爲黑紅綠藍四種，保留兩位小數
plt.clabel(C, inline=True, colors=['k', 'r', 'g', 'b'], fmt='%1.2f')
plt.title('等高線圖添加標記示例')
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')

plt.show()

【9x00】輪廓線顏色和樣式

matplotlib.pyplot.contour() 方法中，colors 參數即可爲等高線輪廓設置顏色，可以是單色，也可以是一個顏色列表，linestyles 參數可以設置輪廓線樣式，注意，如果線條顏色爲單色，則負等高線（高度值爲負）默認爲虛線。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

x = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
y = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
m, n = np.meshgrid(x, y)        # 生成網格點座標矩陣


# 指定一個函數用於計算每個點的高度，也可以直接使用二維數組儲存每個點的高度
def f(a, b):
    return (1 - b ** 5 + a ** 5) * np.exp(-a ** 2 - b ** 2)


colors = ['k', 'r', 'g', 'b']
# 繪製等高線圖，8 個數據間隔，顏色爲黑色，線條樣式爲 --
C = plt.contour(m, n, f(m, n), 8, colors=colors, linestyles='--')
# 添加標記，標記處不顯示輪廓線，顏色爲黑紅綠藍四種，保留兩位小數
plt.clabel(C, inline=True, colors=colors, fmt='%1.2f')
plt.title('等高線圖設置顏色/樣式示例')
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')

plt.show()

如果想啓用漸變色，則可以設置 cmap，取值參見【6x00】Colormap 取值，colorbar() 方法可以顯示顏色對照條。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

x = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
y = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
m, n = np.meshgrid(x, y)        # 生成網格點座標矩陣


# 指定一個函數用於計算每個點的高度，也可以直接使用二維數組儲存每個點的高度
def f(a, b):
    return (1 - b ** 5 + a ** 5) * np.exp(-a ** 2 - b ** 2)


# 繪製等高線圖，8 個數據間隔，顏色爲 plasma
C = plt.contour(m, n, f(m, n), 8, cmap='plasma')
# 添加標記，標記處不顯示輪廓線，顏色爲黑色，保留兩位小數
plt.clabel(C, inline=True, colors='k', fmt='%1.2f')
# 顯示顏色條
plt.colorbar()
plt.title('等高線圖設置漸變色示例')
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')

plt.show()

【10x00】顏色填充

matplotlib.pyplot.contourf() 方法用於對等高線之間的地方進行顏色填充。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

x = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
y = np.arange(-2.0, 2.0, 0.01)
m, n = np.meshgrid(x, y)        # 生成網格點座標矩陣


# 指定一個函數用於計算每個點的高度，也可以直接使用二維數組儲存每個點的高度
def f(a, b):
    return (1 - b ** 5 + a ** 5) * np.exp(-a ** 2 - b ** 2)


# 繪製等高線圖，8 個數據間隔，顏色爲 plasma
plt.contourf(m, n, f(m, n), 8, cmap='plasma')
C = plt.contour(m, n, f(m, n), 8, cmap='plasma')
# 添加標記，標記處不顯示輪廓線，顏色爲黑色，保留兩位小數
plt.clabel(C, inline=True, colors='k', fmt='%1.2f')
# 顯示顏色條
plt.colorbar()
plt.title('等高線圖顏色填充示例')
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')

plt.show()

這裏是一段防爬蟲文本，請讀者忽略。
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Python 數據分析三劍客之 Matplotlib（八）：等高線 / 等值線圖的繪製

文章目錄

【1x00】等高線概念

【2x00】理解 numpy.meshgrid()

【3x00】繪製方法 matplotlib.pyplot.contour()

【4x00】填充方法 matplotlib.pyplot.contourf()

【5x00】標記方法 matplotlib.pyplot.clabel()

【6x00】Colormap 取值

【7x00】簡單示例

【8x00】添加標記

【9x00】輪廓線顏色和樣式

【10x00】顏色填充

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