聯繫：小波變換功能和傅立葉變換功能相同，傅立葉變換作用在穩定信號上，小波變換對非穩定信號有很好的效果，這是2個變換的最根本的區別。而小波變換可以在頻率上可以利用分解級數更細緻的分辨率分析，傅立葉變換在固定的分辨率上進行分析的。
傅立葉變換特點：傅立葉變換是將信號完全的放在頻率域中分析，但無法給出信號在每一個時間點的變化情況，並且對時間軸上任何點的突變都會影響整個頻率的信號。短時傅立葉變換其實是傅立葉變換的一個特例，假設利用小窗口可以表示穩定信號。
小波變換特點：小波變換是以某些特定的函數爲基（不止是一個），將數據信號展開成級數系列，它是時間和頻率的局部變換，可同時在時域和頻率中對數據進行多尺度聯合分析，具有多尺度細化分析的功能。因此，我們可以在不同的分解層上和不同的小波基函數對信號進行有效的分析。
關於傅立葉變換、短時傅立葉變換和小波變換就不做更加說明，可參考下面鏈接。
傅立葉變換
https://blog.csdn.net/shushi6969/article/details/103016218
短時傅里葉變換
https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80781505
小波變換
https://www.zhihu.com/question/22864189
https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80781505