USACO-Controlling Companies

來源：http://ace.delos.com/usacoprob2?a=HMnSiF441c0&S=concom

這題光看數據，很容易判斷是O(n^3)的算法，很容易想到Floyed算法。

但是直接用三重循環做，基本上不能AC，可能會對很多個點，但是AC就很困難，至少我WA了6次，主要是第七個和第八個點出錯，至於爲什麼，我也不是很懂。

但是如果把三重循環中的第三重寫成遞歸的形式，就AC了，很莫名其妙。

這是WA的三重循環（注意循環i和j，j在前能多A一個點）：

for (int j=1;j<=m;j++)
    for (int i=1;i<=m;i++)
    if (i!=j && a[i][j]>50)
            for (int k=1;k<=m;k++)
            if (i!=k && j!=k)
                a[i][k]+=a[j][k];

第八個點出錯！！

輸出少了很多，估計是有些環沒有處理到位。如果直接在外邊加上一重循環，變成四重循環來進行多次Floyed，則連樣例都難過。

至此，已經很明白了，這個算法出錯在環的處理上面，而明顯有環時我們可以嘗試用遞歸來做，這樣把第三從循環寫成遞歸，只要a[i][j]>50就遞歸求解。當然了，直接用a數組累計也有一個問題，就是可能會出現某條邊被多次計算，使得a數組的值不斷累加，這樣樣例也是個問題，這個和剛剛說的四重循環的錯誤是一個道理。解決的辦法也很簡單，加個判重的數組就行了。

這是最終AC的代碼：

/*
ID:ay27272
PROG:concom
LANG:C++
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[105][105]={0};
bool con[105][105]={0};
int n,m=0;

void dfs(int i,int j)
{
    if (con[i][j]) return;      //這一句一定要有，主要是判重
    con[i][j]=true;
    for (int k=1;k<=m;k++)
    {
        a[i][k]+=a[j][k];
        if (a[i][k]>50) dfs(i,k); //當然在這判重也可以，但是要連同main函數中遞歸的入口也要改
    }
}

int main()
{
    freopen("concom.in","r",stdin);
    freopen("concom.out","w",stdout);
    int u,v,w;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>u>>v>>w;
        a[u][v]=w;
        if (u>m) m=u;
        if (v>m) m=v;
    }

    for (int i=1;i<=m;i++)     //當然，i和j相等與否，與結果無關，懶得寫判斷
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (a[i][j]>50) dfs(i,j);

    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (i!=j && con[i][j]) printf("%d %d\n",i,j);

    return 0;
}