275H指數II

題目描述

給定一位研究者論文被引用次數的數組（被引用次數是非負整數），數組已經按照升序排列。編寫一個方法，計算出研究者的 h 指數。

h 指數的定義: “h 代表“高引用次數”（high citations），一名科研人員的 h 指數是指他（她）的 （N 篇論文中）至多有 h 篇論文分別被引用了至少 h 次。（其餘的 N - h 篇論文每篇被引用次數不多於 h 次。）"

示例:

輸入: citations = [0,1,3,5,6]

輸出: 3

解釋: 給定數組表示研究者總共有 5 篇論文，每篇論文相應的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
由於研究者有 3 篇論文每篇至少被引用了 3 次，其餘兩篇論文每篇被引用不多於 3 次，所以她的 h 指數是 3。

說明:

如果 h 有多有種可能的值 ，h 指數是其中最大的那個。

進階：

• 這是 H指數 的延伸題目，本題中的 citations 數組是保證有序的。
• 你可以優化你的算法到對數時間複雜度嗎？

思路分析

題幹裏重點標註了升序排列，加上進階裏面說的對數時間複雜度，所以用二分。

套用模板，這裏基礎模板或者左區間模板都可。

1. h指數是至多有 h 篇論文分別被引用了至少 h 次，我們可以轉換爲 求數組中至少能找到 h 個 大於等於 h 的數字。
2. 每次二分的判斷，是將 nums[mid] 和 nums.length - mid 比較（nums.length - mid 可以理解爲有 nums.length - mid 篇論文）。
3. 若 nums[mid] 大，表示當前 h指數爲 nums.length - mid ，繼續去左邊判斷還有沒有更大的h值。
4. 若小於，表示不符合，去右邊繼續找h值。

代碼實現

    public int hIndex(int[] citations) {
        int n = citations.length;
        if (citations == null || n == 0) {
            return 0;
        }
        int left = 0, right = n - 1;
		while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (citations[mid] < n - mid) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return n - left;
    }