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Problem: 1022
User: gaotianyu1350
Language: C++
Result: Accepted
Time:40 ms
Memory:1272 kb
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 600
int main()
{
int testcase, n, ans, x;
scanf("%d", &testcase);
while (testcase--)
{
scanf("%d", &n);
ans = 0;
bool oneonly = true;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
if (x != 1) oneonly = false;
ans ^= x;
}
if (!oneonly)
{
if (ans == 0)
printf("Brother\n");
else
printf("John\n");
}
else
{
if (ans == 0)
printf("John\n");
else
printf("Brother\n");
}
}
}
[BZOJ1022][SHOI2008][博弈論][Nim遊戲]小約翰的遊戲
[Problem Description]
小約翰經常和他的哥哥玩一個非常有趣的遊戲:桌子上有n堆石子,小約翰和他的哥哥輪流取石子,每個人取的時候,可以隨意選擇一堆石子,在這堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我們規定取到最後一粒石子的人算輸。小約翰相當固執,他堅持認爲先取的人有很大的優勢,所以他總是先取石子,而他的哥哥就聰明多了,他從來沒有在遊戲中犯過錯誤。小約翰一怒之前請你來做他的參謀。自然,你應該先寫一個程序,預測一下誰將獲得遊戲的勝利。
[Algorithm]
博弈論Nim遊戲
[Analysis]
經典的nim遊戲。稍有不同的是這裏是最後一個取的輸。經典的nim有一個定理,所有石子個數xor起來如果==0,說明brother贏,否則john贏。這裏也是這樣的(因爲只要選的時候少拿一個就能強迫對手拿最後一個),但是當石子全部都是1的時候,情況恰恰相反,特判一下就好了……
[Pay Attention]
不要跟經典模型混了……
[Code]
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