hdu 5188 (zhx and contest)

題意：zhx在比賽的時候有n道題目，第i道題目有一個分值vi，需要ti時間做完，而且必須在li或li之後完成。問zhx在獲得至少w分數的情況下需要的最少時間。

做法：類似於01揹包的做法，第i題可以選擇做或者不做。先對題目按照li-ti（即第i道題最早的開始時間）從小到大進行排序。然後遍歷，在此過程中維護一個top值，top指的是完成前I題之後儘可能遲的時間值。對於第i道題，li-ti到top的值纔有更新的可能，其他值都不可能被更新，所以dp的遞推過程也只會在這裏進行。

在以下代碼中，dp[i]代表在時間i結束後所能獲得的最大分數值。狀態轉移很簡單的，dp[j+vec[i].t]=max(dp[j+vec[i].t],dp[j]+vec[i].v);//vec是題目的數組名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
using namespace std;
const int maxn=31;

struct pnt
{
	int l,t,sta,v;
	bool operator<(const pnt& b) const
	{
		return sta<b.sta;
	}
}vec[maxn];

int dp[300005];


int main()
{
	int n,w;
	long long sum;
	while(scanf("%d%d",&n,&w)!=EOF)
	{
		sum=0ll;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&vec[i].t,&vec[i].v,&vec[i].l);
			vec[i].sta=vec[i].l-vec[i].t;
			sum+=vec[i].v;
		}
		if(sum<w) 
		{
			printf("zhx is naive!\n");
			continue;
		}
		sort(vec,vec+n);
		int top=0;
		dp[0]=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int ll=max(0,vec[i].sta);
			int rr=max(vec[i].l,top+vec[i].t);
			for(int j=top+1;j<=rr;j++)
				dp[j]=dp[j-1];//先用上一道題的狀態來更新（假如第i道題不做）
			for(int j=rr-vec[i].t;j>=ll;j--)//需要逆序進行，參照01揹包的一維做法
				dp[j+vec[i].t]=max(dp[j+vec[i].t],dp[j]+vec[i].v);
			top=rr;
		}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=top;i++)
		{
			if(dp[i]>=w) 
			{
				ans=i;
				break;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}

}