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對於題目中的各種條件:
① a=b 建邊a–>b=0,b–>a=0
②a>=b 建邊 b–>a=0
③a>b 建邊b–>a=1
爲什麼呢?
因爲要求最少糖果數,那麼對於a=b和a>=b的情況,就都讓它們相差的最少,就是0,對於a>b,差的最少就是1,所以建邊爲1.
由於糖果數量最少的人的糖果至少也得有一個,所以建一個超級原點,到所有點的權值爲1,然後跑最長路。因爲對於一個學生的糖果數量,要儘可能滿足所有人的要求。如果存在最長路,那麼該同學的糖果數就能更滿足其他較短路上的人的要求,所以最長路實際上求的是最小值。
不滿足條件的情況,就是形成了正環。所以spfa判一下正環就好了
代碼:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const long long maxn=200000+10;
long long n,k,cnt,ans;
long long fist[maxn],tot[maxn],nxt[maxn<<1],dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct hh
{
long long f,t,v;
}e[maxn<<1];
deque<long long>q;
void build(long long f,long long t,long long v)
{
e[++cnt]=(hh){f,t,v};
nxt[cnt]=fist[f];
fist[f]=cnt;
}
bool spfa()
{
vis[n+1]=true;
dis[n+1]=0;
tot[n+1]=1;
q.push_back(n+1);
while(!q.empty())
{
long long u=q.front();
q.pop_front();
vis[u]=false;
for(long long i=fist[u];i!=-1;i=nxt[i])
{
long long v=e[i].t;
if(dis[v]<dis[u]+e[i].v)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].v;
if(!vis[v])
{
vis[v]=true;
if(q.empty()||dis[q.front()]>dis[v]) q.push_back(v);
else q.push_front(v);
tot[v]++;
}
}
if(tot[v]>=n+3) return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
memset(fist,-1,sizeof(fist));
memset(dis,-63,sizeof(dis));
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(long long i=1;i<=k;++i)
{
long long x,a,b;
scanf("%lld%lld%lld",&x,&a,&b);
if(x==1) build(a,b,0),build(b,a,0);
else if(x==2) build(a,b,1);
else if(x==3) build(b,a,0);
else if(x==4) build(b,a,1);
else build(a,b,0);
}
for(long long i=1;i<=n;++i) build(n+1,i,1);
if(!spfa()) printf("-1");
else
{
for(long long i=1;i<=n;++i)
ans+=dis[i];
printf("%lld",ans);
}
return 0;
}