LeetCode:整數反轉/迴文數判斷

題目：
給出一個 32 位的有符號整數，你需要將這個整數中每位上的數字進行反轉。
輸入: 123
輸出: 321
輸入: -123
輸出: -321
輸入: 120
輸出: 21
注意:
假設我們的環境只能存儲得下 32 位的有符號整數，則其數值範圍爲 [−231, 231 − 1]。請根據這個假設，如果反轉後整數溢出那麼就返回 0。

思路：這道題較簡單，看到這個第一下想到的是用隊列模型，隊列模型屬於先入先出型，正好實現。
主要問題在於溢出的判斷上。

    int reverse(int x) {
    if(x==0||x<=INT_MIN||x>INT_MAX)
    {
        return 0;
    }   
     queue<int> qint;
     int x0=abs(x);
     int flag = x/x0;
     while(x0)
     {
         int tmp = x0%10;
         qint.push(tmp);
         x0/=10;
     }
    long int revnum=0;
    while(!qint.empty())
    {
        int bit=qint.front();
        qint.pop();
        revnum=revnum*10+bit;
        if((revnum>INT_MAX)&&flag)
            return 0;
        if((revnum>(INT_MAX+1))&&(!flag))
            return 0;
    }
     return (int)revnum*flag;
    }

這裏主要問題在當輸入INT_MIN，-2147483648時，如果直接取絕對值，範圍會超出32位整數範圍。 又考慮到這種情況下反轉後也應該直接返回0 ，所以直接放在開頭判斷了。

本代碼冗餘的是先入隊列再出隊列，兩次循環加大了時間複雜度，其實可以優化爲一次循環的。
因爲先入先出模型是一 一對應的，不同於先入後出，需要先保存。

本例用了64位整數存儲運算結果，這樣就可以根據計算的中間結果判斷是否溢出了。

    int reverse(int x) {
    if(x==0||x<=INT_MIN||x>INT_MAX)
    {
        return 0;
    }   
     queue<int> qint;
     int x0=abs(x);
     int flag = x/x0;
     long int revnum=0;
     while(x0)
     {
         int tmp = x0%10;
         revnum=revnum*10+tmp;
        if((revnum>INT_MAX)&&flag)
            return 0;
        if((revnum>(INT_MAX+1))&&(!flag))
            return 0;
         x0/=10;
     }
     return (int)revnum*flag;
    }

效率大幅提升 。
進一步優化，c++中負數的整除餘除與正數是一樣的，恰好能分離出我們需要的每一位數。所以不必在一開始求絕對值。
也不必用64位整數存中間過程，只要在計算過程中判斷下次運算開始前是否會超限，再進行計算即可。

    int reverse(int x) {
    if(x==0||x<=INT_MIN||x>INT_MAX)
    {
        return 0;
    }   
    int revnum=0;
    while(x)
     {
         int tmp = x%10;
        if((revnum>INT_MAX/10)||((revnum==INT_MAX/10)&&(tmp>7)))
            return 0;
        if((revnum<INT_MIN/10)||((revnum==INT_MIN/10)&&(tmp<-8)))
            return 0;
        revnum=revnum*10+tmp;
         x/=10;
     }
     return revnum;
    }

執行用時 :
0 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶
內存消耗 :
8.2 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了79.34%的用戶

順着這個思路可以解決整數的迴文數的問題。
斷一個整數是否是迴文數。迴文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。

輸入: 121
輸出: true
示例 2:
輸入: -121
輸出: false
解釋: 從左向右讀, 爲 -121 。 從右向左讀, 爲 121- 。因此它不是一個迴文數。

只判斷一半即可

  bool isPalindrome(int x) {
        if(x<0||x>2147447412)
            return false;
        int renum=0;
        int num=x;
        while(x)
        {
            int tmp=x%10;
            if((renum>214744741)||((renum==214744741)&&(tmp!=2)))
            {
                 return false;
            }   
            renum = renum*10+tmp;
            x=x/10;
        }
        return (num==renum)?true:false;
    }

再進一步優化，只比較一半就可以了。如何判斷到達一半了呢？得到的數字比之前的數字大了，就過一半了。
還有就是末位爲0也可以直接返回false

    bool isPalindrome(int x) {
        if(x<0||x>2147447412||(x%10==0&&x!=0))
            return false;
        int renum=0;
        while(x>renum)
        {
            renum = renum*10+x%10;
            x=x/10;
        }
        return (x==renum)||(x==renum/10);
    }

奇數位如何判斷呢？ 判斷整除10後與x是否相等。