劍指 offer：跳臺階

題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

思路：第n階只能是從第n－1階或從第n－2階跳上來的。

所以 F(n) = F(n-1) + F(n-2)

斐波拉契數序列，初始條件

n=1:只能一種方法

n=2:兩種

採用非遞歸方法提高效率。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target == 0||target < 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }
        int one = 1; 
        int two = 2;
        int sum = 0;
        for(int i=3; i<=target;i++){
            sum = one + two;
            one = two;
            two = sum;
        }
        return sum;
    }
}

爲什麼我簡單的問題總是思路跑偏呢！！這個題竟然用了2小時，進入了以下思路：

根據n中最多可以有2的個數是n／2個。求出有0，1，2。。。。n／2個2的可能性。

但是測試用例沒通過啊

public class Solution {
     public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0||target<0){
            return 0;
        }
        int jumpSum = 0;
        int jump2 = target/2;//記錄最多能有幾個2級跳
        for(int i=0;i<=jump2;i++){
            jumpSum+=cnk(target,i);
        }
        return jumpSum;
    }
    public int cnk(int n, int k){
        if(k==0){
            return 1;
        }
        if(k==1){
            return n;
        }
        int fenzi = 1;
        int fenmu = 1;
        for(int i=n;i>=n-k+1;i--){
            fenzi*=i;
        }
        for(int j=1;j<=k;j++){
            fenmu*=j;
        }
        return fenzi/fenmu;
    }
}