LeetCode系列（一）--------兩數之和（簡單）

描述

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重複利用這個數組中同樣的元素。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因爲 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

難度：簡單

一、暴力法

思路

直接進行循環，因爲有唯一答案，那麼有結果時直接return即可

代碼

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int x = 0;x < nums.length-1;x++){
            for(int y = x+1;y<nums.length;y++){
                if(nums[x] + nums[y] == target) return new int[]{x,y};
            }
        }
        return new int[]{};
    }
}

複雜度分析

時間複雜度：O(n^2)

對於每個元素，我們試圖通過遍歷數組的其餘部分來尋找它所對應的目標元素，這將耗費 O(n) 的時間。因此時間複雜度爲O(n^2)

空間複雜度：O(1)

二、兩遍Hash表算法

思路

這個方法時典型的空間換取時間算法

我們在暴力法中，連續進行了兩次遍歷查找，導致時間複雜度成爲O(n^2)，引入Hash表可以將遍歷的時間複雜度變爲O(1)

這種方法巧用了HashMap中對Key的操作，我們將數組內的值放到key上，下標放到value上，通過計算key值來得到是否map中有我們需要的另一個值，如果有，那麼獲取到那個key所對應的value，也就是得到了我們在數組中的下標

有一點需要注意的是，在條件判斷是否存在該值的時候，應添加去重判斷，舉例：target = 6，數組中某值等於3（有且僅有一個），此時去查找key，肯定會返回一個有一個值與當前值之和等於6，但是這不是我們要找的值，此時會返回{x,x}

代碼

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> intMap = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            intMap.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < intMap.size(); i++) {
            int complement = target - intMap.get(i);
            if (intMap.containsKey(complement) && intMap.get(complement) != i) return new int[]{i, intMap.get(complement)};
        }
        return new int[]{};
    }
}

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)，我們把包含有 n 個元素的列表遍歷兩次。由於哈希表將查找時間縮短到O(1) ，所以時間複雜度爲 O(n)

空間複雜度：O(n)，所需的額外空間取決於哈希表中存儲的元素數量，該表中存儲了 n 個元素。

三、一遍Hash算法

思路

我們遍歷數組時，每往hash中添加一個元素，我們就可以拿當前元素獲取差值，並與hash中已經存在的元素進行對比，如果有滿足條件的key，就可以直接返回，這樣就只需要一次遍歷就可以完成所有操作

代碼

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> intMap = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            intMap.put(nums[i], i);
            int com = target - nums[i];
            if (intMap.containsKey(com) && intMap.get(com) != i) return new int[]{intMap.get(com),i};
        }
        return new int[]{};
    }
}

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)，我們只遍歷了包含有 n 個元素的列表一次。在表中進行的每次查找只花費 O(1) 的時間。

空間複雜度：O(n)，所需的額外空間取決於哈希表中存儲的元素數量，該表最多需要存儲 n 個元素。

四、總結

1.空間換區時間

2.巧用hash表

3.積累知識，打開思路