藍橋杯——2013年C++A組第3題：振興中華【dfs】

一、題目

    小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個項目是：跳格子。

    地上畫着一些格子，每個格子裏寫一個字，如下所示：（也可參見p1.jpg）

    比賽時，先站在左上角的寫着“從”字的格子裏，可以橫向或縱向跳到相鄰的格子裏，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。

    要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。

    請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？

答案是一個整數，請通過瀏覽器直接提交該數字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。

二、思路

其實說實在的，用8個不同數字代表“從我做起振興中華”然後手寫強算也是可以的hhhhh，就是普通的組合問題。

但是從左上角開始計算，只有兩個移動方向，所以這裏選擇使用dfs來計算。

可以設定（1，1）爲起點，（4，5）作爲終點，或者可以用步數（8）作爲終點。

三、題解

#include <iostream>
using namespace std;
int right_direction[2]={1,0};//向右移動
int down_direction[2]={0,1};//向下移動
int visited[4][5]={0};//默認沒有訪問過
int ans=0;//記錄路線數量

void dfs(int row,int column)
{
    if(row>4 || column>5 ) //越界情況
    {
        return ;
    }
    if(row==4 && column==5)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i=0;i<2;i++)//移動
    {
        int right_forward = row + right_direction[i];
        int down_forward = column + down_direction[i];
        if(right_forward >= 1 && right_forward <= 4 && down_forward >= 1 && down_forward <= 5 )
        {
            if(!visited[right_forward-1][down_forward-1])
            {
                visited[right_forward-1][down_forward-1]=1;
            }
            dfs(right_forward,down_forward);
            visited[right_forward-1][down_forward-1]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    visited[0][0]=1;
    dfs(1,1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

四、結果

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