劍指Offer #01 二維數組中的查找（Java描述）

題目來源：牛客網-劍指Offer專題
題目地址：二維數組中的查找

題目描述

在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

題目解析

方法一：
暴力法，遍歷二維數組，時間複雜度爲 $O(n^2)$

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
                if (array[i][j] == target)
                    return true;
            }        
        }
        return false;
    }
}

方法二：
根據題目信息可以知道，每一行的數字都是有序的。於是，我們對每一行都進行二分查找，時間複雜度$O(nlogn)$

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
        	//注意搜索的邊界
            int left = 0, right = array[i].length - 1;
            while (left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (array[i][mid] > target) {
                    right = mid - 1;
                } else if (array[i][mid] < target) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

方法三：
由於在數組在水平和垂直方向都是遞增的，所以我們可以從左下角開始，若當前值 $now$ 比目標值 $target$ 大，則向上移動；若 $now <target$ ，則向右移動。以這種方法去搜尋目標值，時間複雜度$O(n)$

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row = array.length - 1, col = 0;
        while (row >= 0 && col < array[row].length) {
            if (array[row][col] > target) {
                row--;
            } else if (array[row][col] < target) {
                col++;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

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