[hihoCoder 1149] 迴文字符序列

描述

給定字符串，求它的迴文子序列個數。迴文子序列反轉字符順序後仍然與原序列相同。例如字符串aba中，迴文子序列爲"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5個。內容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

輸入

第一行一個整數T，表示數據組數。之後是T組數據，每組數據爲一行字符串。

輸出

對於每組數據輸出一行，格式爲"Case #X: Y"，X代表數據編號（從1開始），Y爲答案。答案對100007取模。

數據範圍

1 ≤ T ≤ 30

小數據

字符串長度 ≤ 25

大數據

字符串長度 ≤ 1000

樣例輸入

5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa

樣例輸出

Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17

題解： DP。注意mod操作在減法操作中要加基數，防止餘數爲負!!!

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod_base 100007
using namespace std;
int dp[1001][1001];

int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    for(int cnt=1;cnt<=t;cnt++) {
        char s[1001];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        gets(s);
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++) {
            dp[i][i]=1;
            if(i<len-1) {
                dp[i][i+1]=2;
                if(s[i]==s[i+1]) dp[i][i+1]+=1;
            }
        }
        for(int k=3;k<=len;k++) {
            for(int i=0;i+k-1<len;i++) {
                int j=i+k-1;
                dp[i][i+k-1]=(dp[i][i+k-2]+dp[i+1][i+k-1]-dp[i+1][i+k-2]+100007)%100007;  //減法中要加mod_base，防止餘數爲負!
                if(s[i]==s[i+k-1]) dp[i][i+k-1]=(dp[i][i+k-2]+dp[i+1][i+k-1]+1)%100007;
      
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cnt,dp[0][len-1]);
    }
    return 0;
}