一、數字信號的最佳接收
研究目的:在高斯白噪聲干擾下,如何檢測信號,使接收性能最佳(相對的,在某種準則下的最佳)。
內容主線
- 最佳接受準則:似然準則(判決後的誤碼率最小)、判決前的信噪比達到最大的準則。
- 最佳接收器件:
- 相關器(從t角度出發,計算t時刻接收與發送信號的相關性);
- 匹配濾波器(從f角度出發,與信號的幅頻和相頻匹配)。
- 最佳接收
- 確知信號:結構、誤碼性能、最佳信號
- 隨相信號:結構、誤碼性能
1. 匹配濾波器
- 定義:一種能在抽樣時刻t0獲得最大輸出信噪比的最佳線性濾波器。
- 特點:最大化信號,減小噪聲,線性濾波器。
- 實現:設計 H(f) 或 h(t) ,使其輸出信噪比在抽樣時刻t0有最大值。
- 應用:
-
- 構造最佳接收機,代替相關器;
- 適用於任何一種數字信號波形的接收,不能用於模擬信號的接收;
- 信號不同,匹配濾波器的設計就不同。
2. 似然準則:使差錯概率(Pe)最小的最佳接收準則。
求似然函數,再求閾值,得到最大似然判決規則。
確知信號:一旦某個碼元波形出現時,它的所有參數都是確知的。
-
如通過恆參信道到達接收機輸入端的數字信號。
-
最佳接收:相干接收
隨相信號:相位帶有隨機性,其餘參數都是確知的接收信號。
- 如隨機相位的2FSK、2ASK信號。
- 最佳接收:非相干接收
發送信號碼元波形之間應有最大的可分辨性。
最佳接收機優於實際接收機的性能。
二、同步
同步:通信的雙方或多方在時間上或者頻率/相位上步調一致。
類型及作用:
- 載波同步:相干解調時,提供同頻同相的本地載波(相干載波);
- 碼元同步:抽樣判決時,編譯碼時,提供同步時鐘序列;
- 羣同步:檢測並獲取每幀的起止標記,以便對接收的數字序列正確分組;
- 網同步:使通信網中各站點的時鐘之間保持同步。
方法:
- 外同步法:插入導頻法
- 自同步法:直接法
三、載波同步
1. 外同步法
有輔助導頻的載波提取
- 適用:不含載波分量的DSB、SSB、VSB、2PSK等信號
- 導頻:含有載波信息的單頻信號,伴隨發送信號一併被髮送。
- 提取:常用**鎖相環(PLL)**來提取載波。
- 原理:鑑相器、環路濾波器、壓控振盪器
- 鎖定後沒有剩餘頻差;良好的跟蹤特性、窄帶濾波、低門限特性;
- 存在問題:Π相位模糊。
2. 自同步法
無輔助導頻的載波提取——從接收信號中直接提取同步載波
- DSB-SC、2PSK等信號本身不含有載波分量,怎麼辦?
- 思路:非線性變換 → 產生載波的諧波分量 → 濾波 → 分頻 → 載波同步信號
- 平方變換法:工作頻率爲載波的兩倍
- 同相正交環(Costas環):工作頻率爲載波;環路鎖定時,可以直接得到解調輸出。
3. 載波同步的性能指標
- 效率:消耗的發送功率
- 精度:相位誤差
- 同步建立時間:開機到同步所需的時間
- 同步保持時間:同步建立後,若同步信號消失,系統還能維持同步的時間
載波相位差對解調性能的影響——使抗噪聲性能變差
- 使模擬調製系統的輸出信噪比下降
- 使數字調製系統的誤碼率增大
四、碼元同步
作用:提供同步時鐘序列,用於抽樣判決、編譯碼等
要求:抽樣判決時,同步脈衝序列應滿足
- 重複頻率與接收碼元速率相同
- 相位/時刻與最佳抽樣判決時刻一致
- 時刻一般在每個碼元的中間或終止時刻
- 取決於接收方式或接收波形
1. 外同步法
- 頻域插入:在發送信號中插入頻率爲碼元速率(1/T)或1/T 倍數的同步信號。
- 在接收端用窄帶濾波器提取導頻,並形成所需的同步脈衝序列。
- 優點:設備簡單;
- 缺點:佔用一定的頻帶寬帶和發送功率。
2. 自同步法
開環同步法
- 思路:將不含同步分量的基帶接收碼元 → 某種非線性變化 → 窄帶濾波 → 濾取出碼元速率的頻率分量
- 方案:
- 延遲相乘法(非線性變化採用延遲相乘電路);
- 微分整流法(非線性變化採用微分電路);
- 波形變化法(將非歸零基帶信號變爲單歸零信號)。
閉環同步法
- 方案:鎖相環法—— 超前/滯後門 同步器
3. 性能
- 碼元同步誤差:在相鄰碼元極性有交變時,使信號能量減小,誤碼率增大。
五、羣(幀)同步
作用:在碼元同步的基礎上,識別每個數字信息羣(幀)的起止時刻。
羣同步方法
- 外羣同步
- 集中插入法
- 分散插入法 起止式同步法
- 自羣同步
- 唯一可譯碼 瞬時可譯碼
- 可同步編碼 無逗號碼
同步狀態
- 捕獲態:防止假同步
- 保持態:防止漏同步
1. 集中插入法(連貫式插入法)
- 原理:在每羣的開頭集中插入同步碼組,作爲幀標記。
- 要求:羣同步碼組的局部自相關函數具有尖銳的單峯,便於識別。
- 巴克碼:一種常用的羣同步碼組。可用求自相關函數的方法尋找峯值,發現同步碼組的位置。
2. 分散插入法(間隔式插入法)
-
原理:將某種具有短週期性的同步碼組間隔插入。
-
優點:同步碼不佔用信息時隙,傳輸效率高。
缺點:同步獲取時間長
3. 性能
- 漏同步概率
- 漏同步:指識別器沒有捕捉到同步碼組的位置;
- 原因:噪聲導致同步碼組出現錯碼
- 假同步概率:指信息碼中有與同步碼組一樣的碼組而被檢測出。
- 同步建立時間:從開始捕捉到保持態所處的時間。
漏同步和假同步的要求是相反的,因此採用——羣同步保護
-
設計思想:判決門限隨不同狀態調整
-
捕捉態:判決門限高,使假同步概率小,寧漏勿假;
維持態:判決門限低,使漏同步概率小。