Markdown編寫數學公式實例大全
平時寫博客尤其是關於一些數學方面的，就免不了用複雜的數學公式，而採用粘貼圖片的方式肯定是不好的，即不方便又影響美觀，而且一點兒事兒也不省，還不如老老實實的用KaTeX編寫數學公式，既美觀又清晰，CSDN-Markdown編輯器支持基於MathJax編寫KaTeX數學公式。MathJax是一款運行在瀏覽器中的開源的數學符號渲染引擎，使用MathJax可以方便的在瀏覽器中顯示數學公式，不需要使用圖片。所以我結合我的日常使用情況，彙總了幾篇博文中一些常用的Markdown數學公式語法，感覺已經特別全了，當然也可能有遺漏，以後遇到陌生的，再持續更新吧。
官方網站：https://katex.org
文章目錄
1. 格式語法
| 格式 | 語法 | 示例 | 預覽 |
|---|---|---|---|
| 行內公式 | $數學公式$ | $\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$ | |
| 塊級公式 | $$數學公式$$ | $$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ | |
| 省略號 | \ldots 底線對齊，\cdots 中線對齊 | $f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$ | |
| 間隔空間 | \空格 或 \;增加些許間隙，\quad 與 \qquad 更大的間隙 | $a;b$ 或 $a\quad b$ 或 $a\qquad b$ | 或 或 |
| 換行 | 加\\ 即可 | $$ 1 + 1 = 2 \ 1 + 2 = 3 $$ | |
| 上標和下標 | ^表示上標，_表示下標 | $x^2 y^{x+1} \quad x_2 y_{y+1}$ | |
| 分數表示 | \frac{分子}{分母} 或者 分子 \over 分母 | $\frac{a+b}{c+d}$ 或 $1 \over 3$ | 或 |
| 括號 | ()、[]和|可以直接表示自己，而{}本來用於分組，因此需要用\{\}來表示自身 | ${[z-(1+\frac23x)y]\div 4}$ | |
| 縮放 | 用\left和\right標記 | $\left(1+\frac23x\right)$ | |
| 根號表示 | \sqrt[開方次數，默認爲2]{開方因子} | $\sqrt{x^3}$ 和 $\sqrt[3]{\frac xy}$ | 和 |
| 矢量表示 | \vec{矢量值} | $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ |
2. 括號應用擴展
\left和\right標記必須是成對出現的，但有時候我們只用到其中一個，比如只用一個|當作分割線，這時候可以通過.來表示空的那一方，即用\left.表達左邊空的情況，用\right.表達右邊空的情況。
| 格式 | 語法 | 示例 | 預覽 |
|---|---|---|---|
| 單獨用 | \left和\right標記 | $\left. \frac{du}{dx}\right| _{x=0}$ |
| 符號名稱 | LaTex代碼 | 例子 | 產生的效果 |
|---|---|---|---|
| 小括號 | ( 和 ) | $\left (\frac{1}{2}\right)$ | |
| 中括號 | [ 和 ] | $\left [\frac{1}{2}\right]$ | |
| 大括號 | { 和 } | $\left {\frac{1}{2}\right}$ | |
| 取絕對值 | | | $\left|\frac{1}{2}\right|$ | |
| 尖括號 | \langle 和 \rangle | $\left\langle\frac{1}{2}\right\rangle$ | |
| 向上取整 | \lceil 和 \rceil | $\left\lceil\frac{1}{2}\right\rceil$ | |
| 向下取整 | \lfloor 和 \rfloor | $\left\lfloor\frac{1}{2}\right\rfloor$ |
3. 關係運算符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| ± | \pm |
| × | \times |
| ÷ | \div |
| ∣ | \mid |
| ∤ | \nmid |
| ⋅ | \cdot |
| ∘ | \circ |
| ∗ | \ast |
| ⨀ | \bigodot |
| ⨂ | \bigotimes |
| ⨁ | \bigoplus |
| ≤ | \leq |
| ≥ | \geq |
| ≠ | \neq |
| ≈ | \approx |
| ≡ | \equiv |
| ∑ | \sum |
| ∏ | \prod |
| ∐ | \coprod |
4. 集合運算符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| ∅ | \emptyset |
| ∈ | \in |
| ∉ | \notin |
| ⊂ | \subset |
| ⊃ | \supset |
| ⊆ | \subseteq |
| ⊇ | \supseteq |
| ⊇ | \bigcap |
| ⋃ | \bigcup |
| ⋁ | \bigvee |
| ⋀ | \bigwedge |
| ⨄ | \biguplus |
| ⨆ | \bigsqcup |
5. 對數運算符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| log | \log |
| lg | \lg |
| ln | \ln |
6. 三角運算符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| ⊥ | \bot |
| ∠ | \angle |
| 30∘ | 30^\circ |
| sin | \sin |
| cos | \cos |
| tan | \tan |
| cot | \cot |
| sec | \sec |
| csc | \csc |
7. 微積分運算符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| ′ | \prime |
| ∫ | \int |
| ∬ | \iint |
| ∭ | \iiint |
| ⨌ | \iiiint |
| ∮ | \oint |
| lim | \lim |
| ∞ | \infty |
| ∇ | \nabla |
8. 邏輯運算符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| ∵ | \because |
| ∴ | \therefore |
| ∀ | \forall |
| ∃ | \exists |
| ≠ | \not= |
| ≯ | \not> |
| ⊄ | \not\subset |
9. 戴帽符號
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| y^ | \hat{y} |
| yˇ | \check{y} |
| y˘ | \breve{y} |
10. 連線符號
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| \overline{a+b+c+d} | |
| \underline{a+b+c+d} | |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} |
11. 箭頭符號
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| ↑ | \uparrow |
| ↓ | \downarrow |
| ⇑ | \Uparrow |
| ⇓ | \Downarrow |
| → | \rightarrow |
| ← | \leftarrow |
| ⇒ | \Rightarrow |
| ⇐ | \Leftarrow |
| ⟶ | \longrightarrow |
| ⟵ | \longleftarrow |
| ⟹ | \Longrightarrow |
| ⟸ | \Longleftarrow |
12. 特殊字符
| 運算符 | 語法表達 |
|---|---|
| 空格 | \空格 |
| # | \# |
| $ | \$ |
| % | \% |
| & | \& |
| _ | \_ |
| { | \{ |
| } | \} |
13. 矩陣
13.1 簡單矩陣
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$
13.2 帶括號的矩陣
$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\} \tag{2}
$$
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}
$$
$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{4}
$$
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{5}
$$
13.3 帶省略符號的矩陣
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & \cdots & 4 \\
7 & 6 & \cdots & 5 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
8 & 9 & \cdots & 0 \\
\end{matrix}
\right]
$$
13.4 帶參數的矩陣
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right] \tag{7}
$$
$$
\begin{array}{c|clr}
n &\text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\
\hline
1 & 0.24 & 0.33 &122 \\
2 & -0.31 & 0.67 & 32821\\
3 &-7 &-3 & 33\\
\end{array} \tag{8}
$$
14. 大括號的方程組
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
$$ x^{y}=\left\{
\begin{array}{rcl}
x_0 & & {0 < S_L}\\
x^2_0 & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
x^2_1 & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
x_2 & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right.
$$
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}
$$
$$
\begin{aligned} % requires amsmath; align* for no eq. number
A & =(x-y)(x+y) \\
& =x*x+x*y-y*x-y*y\\
& = x^2 - y^2
\end{aligned}
$$
$$
f(x) = \left\{
\begin{array}{lr}
x^2 & : x < 0\\
x^3 & : x \ge 0
\end{array}
\right.
$$
$$
u(x) =
\begin{cases}
\exp{x} & \text{if } x \geq 0 \\
1 & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
15. 希臘字母
| 希臘字母(小寫) | 輸入 | 希臘字母(大寫) | 輸入 |
|---|---|---|---|
| α | \alpha | Α | A |
| β | \beta | Β | B |
| γ | \gamma | Γ | \Gamma |
| δ | \delta | Δ | \Delta |
| ε或ϵϵ | \epsilon或\varepsilon | Ε | E |
| ζ | \zeta | Ζ | Z |
| η | \eta | Η | H |
| θ或ϑ | \theta或\vartheta | Θ | \Theta |
| ι | \iota | Ι | I |
| κ | \kappa | Κ | K |
| λ | \lambda | Λ | \Lambda |
| μ | \mu | Μ | M |
| ν | \nu | Ν | N |
| ξ | \xi | Ξ | \Xi |
| ο | o | Ο | O |
| π或ϖ | \pi或\varpi | Π | \Pi |
| ρ或ϱ | \rho或\varrho | Ρ | P |
| σ或ς | \sigma或\varsigma | Σ | \Sigma |
| τ | \tau | Τ | T |
| υ | \upsilon | Υ | \Upsilon |
| φ或φ | \phi或\varphi | Φ | \Phi |
| χ | \chi | Χ | X |
| ψ | \psi | Ψ | \Psi |
| ω | \omega | Ω | \Omega |
16 字體轉換
要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用{\rm 需轉換的部分字符}命令，其中\rm可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認爲意大利體。
| 字體符號 | 字體名稱 |
|---|---|
| \rm | 羅馬體 |
| \it | 意大利體 |
| \bf | 黑體 |
| \sf | 等線體 |
| \mit | 數學斜體 |
| \tt | 打字機字體 |
| \sc | 小體大寫字母 |