一般的方法是排序後輸出，這樣的方法複雜度是O(nlogn)
但我們可以不必排序到最後，可以設計一種概率性算法，在多數情況下可以不用完全排序就可以知道第k個元素。
這是一種隨機的方法。結合快速排序來理解。快速排序中，中間元的位置是確定的。就比如{3，2，1，4，5}我們選擇3爲中間元進行分治，排序第一趟後數組變成{2，1，3，4，5}3的位置在第一躺時固定。如果我們找的是第3大元素時，這種方法第一趟就可以得到結果。
每次調用時獨立，就是說每次調用這個函數時間服從某種隨機分佈並且彼此獨立。
時間複雜度：最好Θ(n)，最壞Θ(n^2)。這是一種隨機概率性算法，如果不是運氣壞到爆炸，否則很難取到最壞的情況。
理解的朋友，不要忘了贊一個~
我寫的代碼：
#include <iostream>
using namespace std;
int rank_partion(int a[], int p, int q){
int k=a[p];
int i=p;
int j=q;
int flag=1;
if(p==q)
return p;
else if(p>q){
return -1;
}
while(i!=j){
if(flag==1){
if(a[j]<k){
a[i]=a[j];
i++;
flag = 0;
}
else{
j--;
}
}
else{
if(a[i]>k){
a[j]=a[i];
j--;
flag = 1;
}
else{
i++;
}
}
}
a[i]=k;
return i;
}
int find_rank_k(int a[],int p, int q, int i){
int k = rank_partion(a,p,q);
if(p>q){
return -1;
}
cout<<"k"<<k<<": "<<a[k]<<" "<<i<<endl;
if(k==i){
return a[k];
}
else if(k<i){
return find_rank_k(a,k+1,q,i);
}
else{
return find_rank_k(a,p,k-1,i);
}
}
int main()
{
int a[]={5,2,3,4,1};
cout<<find_rank_k(a,0,4,2)<<endl;
for(int i=0;i<5;i++){
cout<<a[i]<<endl;
}
}
想要了解更多，移步B站看時間複雜度的推導。